考点40 直线方程——2024年高考数学专题复习真题附解析

到直线4x＋4y＋1＝0的距离d＝2??1?4ln2??142＝2(1＋ln 2)．故选B. 2【题组五 定点问题】

1．方程kx?y?3?0所确定的直线必经过的定点坐标是 ． 【答案】（0，3）

【解析】方程kx+y﹣3＝0所确定的直线必经过的定点坐标满足?3），故答案为 ：（0，3）．

?x?0?x?0，解得?，故定点坐标为（0，

y?3y?3?0??2．对任意实数m，直线mx?y?m?3?0恒过定点，则该定点的坐标为_________

【答案】(1,3)

【解析】mx?y?m?3?0化为y?3?m(x?1)，方程表示过点(1,3)斜率为m的直线方程，所以直线过定点(1,3).故答案为:(1,3).

【题组六 对称问题】

1．点P??2,1?关于直线l:x?y?1?0对称的点P′的坐标是 A．?1,0? 【答案】C

B．?0,1?

C．?0,?1?

D．??1,0?

【解析】设点P??a,b?，则线段PP?的中点为??a?2b?1?,?， 2??2又点??a?2b?1?,?在直线l:x?y?1?0上， 22??所以

a?2b?1??1?0 ?因为直线PP??l，kl221，kPP??b?1b?1??1 ?.联立??，解所以1?a?2a?2