∴PQ+PR＝EF，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC＝45°，
∵在Rt△BEF中，∠EBF＝45°，BE＝1，sin45°＝∴
＝
，，
，即PQ+PR＝
．
．
∴EF＝
∴PQ+PR的值为故答案为：
．
10．【解答】解：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）（2+1）…（2＝（2﹣1）（2+1）…（2
16
16
8
8
2048
4
4
8
2048
2
2
4
8
2048
2
4
8
2482048
+1）+1
2048
+1）+1，
+1）+1，
+1）+1，
+1）+1，+1）+1，
＝（2﹣1）（2+1）…（2…＝（2＝2＝2
2048
2048
﹣1）（2
2048
+1）+1，
40964096
﹣1+1，
的末位数字是
6．
6，
因为2
4096
所以原式末位数字是故答案为：6．11．【解答】解：∵第
1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，
∴第4个数与第1个数相同，是25，
同理，第7个数与第4个数相同，是25，
即第1、4、7…个数字相同，同理可得，第
2、5、8…个数字相同，第
3、6、9…个数相同，
所以第9个数与第3个数相同，是2x，
∵2000÷3＝666…2，
∴第2000个数与第2个数相同，∵相邻三个数的和是96，
∴25+x+5+2x＝96，解得x＝22．故答案为：22．12．【解答】解：作点
A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA，OB，PA，AA′．
∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′，∵点B是弧AN的中点，∴∠BON＝30°，
∴∠A′OB＝∠A′ON+∠BON＝90°，又∵OA＝OA′＝1，∴A′B＝
．
∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝．
故答案为：
．
二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13．【解答】解：两个几何体的体积和为：π×（
）2×（6+4）＝40π
cm3
．一个几何体的体积为
×40πcm3
＝20πcm3
，即剩下几何体的体积
20πcm3
．
OA′，
14．【解答】解：∵∴原式＝＝＝＝
（1﹣（1﹣．
（+
﹣﹣）
）++
＝（﹣
（﹣+…+
﹣）+﹣
），（
﹣）
）+…+
（
﹣
）
重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每小题5分，共60分）
7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的
4倍，则儿子现在的年龄
1．现在爸爸的年龄是儿子的是2．若
岁．与
互为相反数，则
a+b＝
22
．
3．若不等式组无解，则m的取值范围是．
4．如图，函数
，则y＝ax﹣bx+c的图象过点（﹣1，0）
2
的值为．
5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为
．
．
6．在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3tanC，则sinB＝
7．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC＝1：4，AE⊥DE，则AB：BC＝．
△ACD＝1：8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD：S
3，则S△AOD：S△BOC＝；若S△AOD＝1，则梯形ABCD的面积为
．
9．如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为
．
10．（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）…（211．一行数从左到右一共
2482048
+1）+1的末位数字为．
2000个，任意相邻三个数的和都是
．B是劣弧
96，第一个数是25，第9个数
是2x，第2000个数是x+5，那么x的值是12．如图所示，点
A是半圆上的一个三等分点，
的中点，点P是直径MN上的．
一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值
二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13．有一个底面周长为
4πcm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩
π）
下几何体的体积（结果保留
14．计算：+++…+．
广东中山纪念中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析
