临汾市2017年高考考前适应性训练考试（三）
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A??x|log2x?0?,B?x|log2?x?1??2，则集合A??B?（ ）
A．?1,2,3? B．?1,3? C．?1,3? D．?1,5? 2.已知函数f?x?,g?x?：
x f?x? 0 2 1 2 3 1 x g?x? 0 2 1 2 3 3 0 3 1 0 则函数y?f?g?x??的零点是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
x?xx?x3. 已知命题：p1:函数f?x??e?e在R上单调递增；p2:函数g?x??e?e在R上
单调递减，则在命题q1:p1?p2,q2:p1?p2,q3:??p1??p2和q4:p1???p2?中，真命题是（ ）
A．q1,q3 B．q2,q3 C．q1,q4 D．q2,q4 4. 已知数列?an?是等差数列，a10?10，其前10项和S10?60，则其公差d?（ ） A．?2288 B． C. ? D． 99995.已知平面?，及直线a,b下列说法正确的是（ ）
A．若直线a,b与平面 ?所成角都是30，则这两条直线平行 B．若直线a,b与平面 ?所成角都是30，则这两条直线不可能垂直 C. 若直线a,b平行，则这两条直线中至少有一条与平面?平行 D．若直线a,b垂直，则这两条直线与平面 ?不可能都垂直
4n?16. 已知等比数列?an?的前n项和Sn?，则数列
3n?a?的前n项和Tnn?（ ）
2n?12n?1?34n?1A．2?1 B． C. D．
3337.2017年高考前第二次适应性训练结束后，对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的
2频率分布直方图形状与正态分布N~?95,8?的密度曲线非常拟和，据此估计:在全市随机
抽取的4名高三同学中，恰有2 名同学的英语成绩超过95分的概率是（ ） A．
1113 B． C. D． 63288. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x??10，则输出的y?（ ）
A．0 B．1 C. 8 D．27
x2y2x2y2?2?1?m?0?与双曲线?2?1?n?0?有相同的9.已知椭圆
25m7n焦点，则m?n的取值范围是 （ ） A．?0,6? B．?3,6? C. 32,6? D．?6,9?
??10. 如图，网格纸上小正方形长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方形毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）
35 B． 8857C. D． 1212A．
11. 对定义在R上的连续非常函数f?x?,g?x?,h?x?，如果
g2?x??f?x??h?x?总成立，则称f?x?,g?x?,h?x?成等比函数.
若f?x?,g?x?,h?x?成等比函数，则下列说法中正确的个数是（ ）
①若f?x?,h?x?都是增函数，则g?x?是增函数；②若f?x?,h?x?都是减函数，则g?x?是减函数；
③若f?x?,h?x?都是偶函数，则g?x?是偶函数；④若f?x?,h?x?都是奇函数，则g?x?是奇函数；
A．0 B．1 C.2 D．3
x2?y2?1的上、下顶点分别为M,N，点P在椭圆C外，直线PM交椭12.已知椭圆C:2圆于点A，若PN?NA，则点P的轨迹方程是 （ ）
A．y?x?1?x?0? B．y?x?3?x?0?
22x2?1?y?0,x?0? D．y?3?x?0? C.y?22第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数f?x???x?2??x?a?为偶函数，则a? ． 2x614.设i为虚数单位，则(2i?x)的展开式中含x4项的系数为 ． 15. 已知函数f?x??lnx，若f?m??f?n??m?n?0?，则16.在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足
mn ?? ．
m?1n?1?a?b?sinC?12,?a?b?cosC?5，则c? ．
22三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
4417. 已知函数f?x??sinx?cosx?3sin2xcos2x. 2（1）求f?x?的最小正周期； （2）当x??0,
18. 如图，梯形ABCD中，
???时，求f?x?的最值. ??4??BAD??ADC?90,CD?2AD?2，四边形BDEF为矩形，平面BDEF?平面ABCD,BD?CF.
（1）若AF?CE，求证：CE?CF；
（2）在棱AE上是否存在点G，使得直线BG//平面EFC？并说明理由.
19.学校的校园活动中有这样一个项目，甲箱子中装有大小相同、质地均匀的4个白球，3个黑球 . 乙箱子中装有大小相同、质地均匀的3个白球，2个黑球 .
（1）从两个箱子中分别摸出1个球，如果它们都是白球则获胜，有人认为，这两个箱子里装的白球比黑球多，所以获胜的概率大于0.5，你认为呢？并说明理由；
（2）如果从甲箱子中不放回地随机取出4个球，求取到的白球数的分布列和期望； （3）如果从甲箱子中随机取出2个球放入乙箱子中，充分混合后，再从乙箱子中2个球放回甲箱，求甲箱中白球个数没有减少的概率.
20. 已知动圆C与圆C1:?x?2??y2?1外切，又与直线l:x??1相切 . （1）求动圆C的圆心的轨迹方程E；
（2）若动点M为直线l上任一点，过点P?1,0?的直线与曲线E相交A,B两点.求证：
2kMA?kMB?2kMP.
2x21. 已知函数f?x???x?x?e.
（1）求曲线y?f?x?在原点处的切线方程；
（2）若f?x??ax?e?0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若方程f?x??m(m?R)有两个正实数根x1,x2，求证：x1?x2?
m?m?1. e
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程
??x?3sin??cos?(?为参在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?2??y?3?23sin?cos??2cos?数）. 以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
?sin???????2?m. ?4?2（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2）若曲线C1与曲线C2有公共点，求实数m的取值范围.
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f?x??x?2?m,m?R，且f?x??0的解集为??3,?1?. （1）求m的值；
（2）设a,b,c为正数，且a?b?c?m，求3a?1?3b?1?3c?1最大值.
山西省临汾市2017届高三考前适应性训练考试（三）数学（理）
山西省临汾市2020届高三考前适应性训练考试(三)数学(理)试题 Word版含答案
