课后限时集训18
动量和动量定理 建议用时:45分钟
1.关于冲量,下列说法中正确的是( ) A.冲量是物体动量变化的原因
B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体运动的方向
A [力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果,B错误;物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关,C错误;冲量的方向与物体运动方向无关,D错误。]
2.在一光滑的水平面上,有一轻质弹簧,弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端紧靠着一物体A,已知物体A的质量m=4 kg,如图所示。现用一水平力F作用在物体A上,并向左压缩弹簧,力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内),突然撤去力F,物体A从静止开始运动。则当撤去力F后,弹簧弹力对物体A的冲量大小为( )
A.20 N·s C.25 N·s
B.50 N·s D.40 N·s
A [根据题意知,撤去力F时,弹簧具有的弹性势能为Ep=50 J,根据机械能守恒定律12
得Ep=mv,解得物体A离开弹簧的速度为v=5 m/s,根据动量定理得I=mv-0=4×5 N·s
2=20 N·s,A正确,B、C、D错误。]
3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块的动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s,则下列说法正确的是( )
2
A.x=1 m时物块的速度大小为2 m/s
B.x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s C.在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s D.在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J
12
BCD [根据图象知,x=1 m时,物块的动能为2 J,由mv=2 J,解得v=2 m/s,
2故A错误;对x=2 m到x=4 m的过程运用动能定理,有F合2Δx=ΔEk,解得F合2=2.5 N,则物块的加速度a=定理得F2
F合22.522
= m/s=1.25 m/s,故B正确;对前2 m的运动过程运用动能m2
合1
合1
Δx′=ΔE′k,解得F2Ek
=
=2 N,则物块的加速度a′=
F合1222
= m/s=1 m/s,m2
末速度v′=
m8
m/s=2 m/s,根据v′=a′t得t=2 s,故C正确;对全过程2
运用动能定理得WF-μmgx=ΔE″ k,解得WF=25 J,故D正确。]
4.(2019·玉溪一中月考)如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、
b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个完全
相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放,下列关于它们下滑过程的说法中正确的是( )
A.重力对各环的冲量中a的最大 B.弹力对各环的冲量中c的最大 C.合力对各环的冲量大小相等 D.各环的动能增量相等
B [设任一细杆与竖直方向的夹角为α,环运动的时间为t,圆周的直径为D。则环的1212
加速度大小为a=gcos α。由位移公式得Dcos α=at=gtcos α,得到t=
22
2D,所
g以三个环的运动时间相同,由于三个环的重力相等,运动时间相同,由公式I=Ft分析可知,重力对各环的冲量相等,A错误;弹力FN=mgsin α,则c环受到的弹力最大,三个环的运动时间相等,则弹力对c环的冲量最大,B正确;a环的加速度最大,受到的合力最大,则合力对a环的冲量最大,C错误;重力对a环做功最多,其动能的增量最大,D错误。]
5.如图所示,质量为m的物体,在大小确定的水平外力F作用下,以速度v沿水平面匀速运动,当物体运动到A点时撤去外力F,物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点,则物体由A点到B点的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.v越大,摩擦力对物体的冲量越大,摩擦力做功越多
B.v越大,摩擦力对物体的冲量越大,摩擦力做功与v的大小无关 C.v越大,摩擦力对物体的冲量越小,摩擦力做功越少
D.v越大,摩擦力对物体的冲量越小,摩擦力做功与v的大小无关
D [由题知,物体所受的摩擦力Ff=F,且为恒力,由A到B的过程中,v越大,所用时间越短,If=Ft越小;因为Wf=F·AB,故Wf与v无关。选项D正确。]
6.(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从高空下落撞在地面上,与地面碰撞时间为2 ms,同时对地面产生的冲击力为103 N,鸡蛋落地时的速度约为( )
A.0.4 m/s C.40 m/s
B.4 m/s D.400 m/s
B [设向上为正方向,则鸡蛋与地面碰撞的过程,由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),?F-mg?t?103-0.5?×2×10解得v== m/s=4.1 m/s,选项B正确。]
m0.05
7.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为( )
A.m(v-v0) C.mv-v0
22-3
B.mgt D.m2gh
BCD [由动量定理可得,物体在时间t内动量变化量的大小为mgt,B正确;物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向,其大小Δv=v-v0,由机械能守恒定理可得:121
mv0+mgh=mv2,所以v2-v2v2-v20=2gh,故物体动量变化量Δp=mΔv=m0=m2gh,22选项C、D均正确,只有选项A错误。]
8.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速率约为30 m/s,则:
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大?
(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大?
[解析] (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m。
2
2
v02x1
设运动的时间为t,根据x=t得,t== s。
2v030
2021版高考物理大一轮复习 课后限时集训18 动量和动量定理
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