解：（1）A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理； 故答案为：C；
（2）①B：1000?30%?300户 1000-100-300-250=350户 补全统计图如图所示：
（3）因为100?350?35（万户）， 1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户． 【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 23．（1）y=?x40)?26x(20剟；（2）该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能
24x(x?40)?使进货费用最低，最低费用为1400元． 【解析】 【分析】 【详解】
（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式 y=?x40)?26x(20剟；
?24x(x?40)（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼（75﹣x）千克，所需进货费用为w元．
?x?40由题意得：?
89%?(75?x)?95%x…93%?75?解得x≥50．
由题意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600． ∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大． ∴当x=50时，75﹣x=25，W最小=1400（元）．
答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．
24．（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a1和b1的概率为
1． 6【解析】
【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；
（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；
（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．
15%=40人， 【详解】（1）∵被调查的学生总人数为6÷∴x=40﹣（4+16+6）=14， 故答案为14；
416×100%=10%，n%=×10%=40%， 4040∴m=10、n=40，
C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°， 故答案为10、40、144；
（2）∵m%=（3）列表如下：
a1 a2 b1 b2 a1 a2，a1 b1，a1 b2，a1 b1，a2 b2，a2 b2，b1 a2 a1，a2 b1 a1，b1 a2，b1 b2 a1，b2 a2，b2 b1，b2 由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果， ∴恰好选取的是a1和b1的概率为
21?． 126【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概率=所求情况数与总情况数之比．
25．（1）证明见解析；（2）?CEP是等边三角形，理由见解析；（3）CE?【解析】 【分析】
（1）由菱形ABCD性质可知，AD?CD，?ADP??CDP，即可证明； （2）由△PDA≌△PDC，推出PA=PC，由PA=PE，推出?DCP??DEP，可知
2AP.
?CPF??EDF?60?，由PA═PE=PC，即可证明△PEC是等边三角形；
（3）由△PDA≌△PDC，推出PA=PC，∠3=∠1，由PA=PE，推出∠2=∠3，推出∠1=∠2，由∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC，推出∠FPC=EDF=90°，推出△PEC是等腰直角
三角形即可解答； 【详解】
（1）证明：在菱形ABCD中，AD?CD，?ADP??CDP， 在?ADP和?CDP
?AD?CD???ADP??CDP， ?DP?DP?∴?ADP??CDP?SAS?. （2）?CEP是等边三角形，
由（1）知，?ADP??CDP，∴?DAP??DCP，AP?CP， ∵PA?PE，∴?DAP??DEP， ∴?DCP??DEP，
∵?CFP??EFD（对顶角相等），
∴180???PFC??PCF?180???DFE??DEP， 即?CPF??EDF?60?， 又∵PA?PE，AP?CP； ∴PE?PC， ∴?CEP是等边三角形. （3）CE?2AP.
过程如下：证明：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°， 在△PDA和△PDC中，
?PD＝PD???PDA＝?PDC，， ?DA＝DC?∴△PDA≌△PDC， ∴PA=PC，∠3=∠1， ∵PA=PE， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2，
∵∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC， ∴∠FPC=EDF=90°， ∴△PEC是等腰直角三角形． ∴CE=2PC=2AP. 【点睛】
本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形判定、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
26．分式方程的解为x=﹣【解析】
【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程x﹣1+2x=2，求出方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可．
【详解】两边都乘以x（x+3），得：x2﹣（x+3）=x（x+3）， 解得：x=﹣
3． 43， 4327≠0， 时，x（x+3）=﹣1643． 4检验：当x=﹣
所以分式方程的解为x=﹣
【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键.
2020-2021九年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(6)
