微积分公式定理与定积分计算练习进步

.*

曲线S=∫0

（﹣

）dx+∫

与坐标轴围成的面积是：

dx

=

∴围成的面积是 故选D．

点评：本 题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用

定积分求图形面积的能力，解题的关键就是求原函数．

21．如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）

A． B． C． D．

y= y= y= y=

考点：定 积分在求面积中的应用．501974 专题：计 算题；数形结合． 分析：

根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的，即可求得圆的半径，再根据P在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得k的值． 解答：解 ：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：

πr=10π

2

.*

解得：r=2．

∵点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点． ∴3a=k且∴a=×（2∴k=3×4=12，

22

=r

）=4．

2

则反比例函数的解析式是：y=． 故选C． 点评：本 题主要考查反比例函数图象的对称性的知识点，解决本题的关键是利用反比例函数

的对称性得到阴影部分与圆之间的关系．