中小学习题试卷教育文档 朝阳市第二高中2018-2019学年下学期高二年级期中考
文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知，，则（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
分别求得集合，再根据集合交集的运算，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，集合，， 则集合，故选C．
【点睛】本题主要考查了集合的表示，及集合的交集的运算，其中解答中熟记集 合的交集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2.是虚数单位，复数（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
根据复数的运算，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，根据复数的运算可得，故选A．
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3.曲线在点处的切线方程为（ ） A. 【答案】D 【解析】
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B. C. D.
B. C. D.
B. C. D.
中小学习题试卷教育文档 【分析】
求得函数的导数，得到，再利用直线的点斜式方程，即可求解． 【详解】由题意，函数，则，所以， 即切线斜率为，∴切线方程为，即， 故选D．
【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4.下列结构图中表示从属关系的是（ ） A. C. 【答案】C 【解析】
从属关系为一层级的要素包含下一级别的多个要素．A，D两选项表示逻辑认识上的先后顺序，对于B选项，不能说成“数列”包含两个元素，一个是函数，一个是等差数列、等比数列．C选项中，推理包含两种推理方式，一种是合情推理，一种是演绎推理，所以正确的是C． 考点：结构图.
5.已知，猜想的表达式为（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 ∵ ∴，即.
∴数列是以为首项，为公差的等差数列. ∴
B. D. B. D.
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中小学习题试卷教育文档 ∴ 故选B.
6.已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. 【答案】A 【解析】 解：因为
由于是的充分不必要条件，说明P集合是Q集合的子集，则 故选A
7.已知函数的图象沿轴向左平移个单位后可得的图象，则函数的一个单调递增区间是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】
利用三角函数的图象变换，求得，再利用三角函数的图象与性质，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，把函数图象沿轴向左平移个单位可得函数的解析式为， 又由，解得
可得的单调递增区间是， 易知项是一个递增区间，故选B.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟记三角函数的图象变换，准确利用三角函数的形式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
B.
C.
D.
B.
C.
D.
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中小学习题试卷教育文档 8.以双曲线的离心率为半径、 右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则（ ）A. 【答案】B 【解析】
【详解】注意到． 渐近线方程为，即．
右焦点到渐近线距离为．从而． 故答案为：B
9.函数的图象可能是（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
由当时，可得，当且时，可得，利用排除法，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，当时，可得，所以排除，项， 当且时，可得，所以排除项，故选A.
【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中根据函数的解析式，判定函数的取值范围，合理排除是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
10.已知直线（为参数）与曲线的相交弦中点坐标为，则等于（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
根据参数方程与普通方程的互化，得直线的普通方程为，由极坐标与直角坐标的互化，得曲线普通方程为，再利用“平方差”法，即可求解． 【详解】由直线（为参数），可得直线的普通方程为，
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B. C. D.
B. C. D.
B. C. D.
中小学习题试卷教育文档 由曲线，可得曲线普通方程为， 设直线与椭圆的交点为，，则，， 两式相减，可得.
所以，即直线的斜率为，所以，故选A．
【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及中点弦问题的应用，其中解答中熟记互化公式，合理应用中点弦的“平方差”法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
11.设，且，则的最小值是（ ） A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
由，利用基本不等式，即可求解，得到答案． 【详解】因为，∴， 又由，所以 ，
当且仅当，即，时等号成立， 所以的最小值是，故选D.
【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最小值，其中解答中根据题意，构造使用基本不等式的使用条件，准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．
12.如果直线（，）和函数（，）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ） A. C. 【答案】A 【解析】
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B. 2 C. 3 D. 4
B. D.
辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文及答案【word版】.doc
