2015年安庆市中考模拟考试（二模）
数学试题
命题：安庆市中考命题研究课题组
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
11 1. 在－，0，，-1这四个数中，最小的数是【 】
3211 A. － B. 0 C. D. -1
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2. 南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为【 】
A. 33.8×104 B. 3.38×104 C. 3.38×105 D. 0.338×106
3. 以下问题，不适合用全面调查的是【 】
A. 了解全班学生每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱
4. 在如图所示的四个几何体中，主视图是长方形的几何体共有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是【 】
A.61° B. 71° C.109° D. 119°
6. A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是【 】
A. D、E的成绩比其他三人都好 B. D、E两人的平均成绩是83分
C. 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D. 五人的成绩的众数一定是80分
7. 用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成(x+p)2=q的形式，其结果是【 】
A. (x+3)2=8 B. (x-3)2=1 C. (x-3)2=10 D. (x+3)2=4
8. 如图，ABCD中，点E是边AD的一个三等分点，EC交对角线BD于点F，则FC∶EC等于【 】
A. 3∶2 B. 3∶4 C. 1∶1 D. 1∶2
9. 如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是【 】
11 A.PD=DQ B. DE=AC C. AE=CQ D. PQ⊥AB
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10. 如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是【 】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
311. 因式分解：－3x2＋3x－=＿＿＿＿＿＿.
4a5a7aa312. 一组按规律排列的式子：，，，，……则第n个式子是＿＿4682＿＿＿＿＿＿＿（n为正整数）.
13. 如图，在⊙O中，已知∠OAB=21.5°，则∠C的度数为＿＿＿＿.
k14. 如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A(1，4)和点B，经过点A的
xk另一条直线与双曲线y2=交于点C. 则：
x①直线AB的解析式为y1=x+3；②B(-1，-4)；③当x＞1时，y2＜y1；④当AC的解析式为y=4x时，△ABC是直角三角形.
其中正确的是＿＿＿＿＿＿.（把所有正确结论的序号都写在横线上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. (本小题8分)
计算：-32+-3+4cos300-27.
16. (本小题8分) 先化简，再求值：(2x?11x?2，其中x=3-3. ?)?22x?6x?93?xx?3x
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. (本小题8分)如图所示，折线AOB可以看成是函数y=x (-1≤x≤1)的图象.
(1) 将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1； (2) 直接写出折线A1O1B1的表达式.
18. (本小题8分)
某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°，AB=1003千米，∠BAC=30°，请据此解答如下问题：
⑴ 求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据2?1.414，3?1.73，
6?2.45）；
⑵ 国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. (本小题10分) 某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
国外品牌 国内品牌
进价（元/部） 4400 2000
售价（元/部） 5000 2500
该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元. [毛利润=（售价-进价）×销售量]
(1) 该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量. 已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金部超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.
20. (本小题10分)如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN. 试判断△DMN的形状，并说明理由.
六、（本题满分12分）
21. 2015年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2014年的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目. 男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈. 某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：立定跳远，B：1分钟跳绳，C：坐位体前屈）. 请你根据图中提供的信息解答以下问题：
2015年安庆市中考数学模拟考试(二模)(含答案)解读
