入循环，此时S?100?10?90,M??的正整数N的最小值是2，故选D.
?10?1，i?3?2不成立，所以输出S?90?91成立，所以输入109．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．π
【解析】如果，画出圆柱的轴截面
B．
3π 4 C．
π 2 D．
π 4
?3?3312?1??，故选B. ，那么圆柱的体积是V??rh????AC?1,AB?，所以r?BC???2?242??
10．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
A．A1E⊥DC1
【答案】C
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
2
x2y211．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
abbx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为
A．
【答案】A
【解析】以线段A1A2为直径的圆是x?y?a，直线bx?ay?2ab?0与圆相切，所以圆心到直线的距
2226 3 B．3 3 C．2 3 D．
13c22c6?a，整理为a?3b，即a?3?a?c??2a?3c，即2? ，e??离d?，故22a3a3a?b2ab2222222选A.
12．已知函数f(x)?x?2x?a(eA．?
【答案】C
2x?1?e?x?1)有唯一零点，则a=
C．
1 2 B．
131 2 D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a?(?2,3),b?(3,m)，且a⊥b，则m= .
【答案】2
【解析】由题意可得：?2?3?3m?0,?m?2 .
3x2y2?1（a>0）的一条渐近线方程为y?x，则a= . 14．双曲线2?a95
【答案】5
【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：y??
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=6，c=3，则A=_________。
【答案】75°
3x ，结合题意可得：a?5 . a【解析】由题意：
bsinCbc? ，即sinB??csinBsinC6?32?2 ，结合b?c 可得B?45o ，32则A?180o?B?C?75o
?x?1，x?0，116．设函数f(x)??x则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是__________。
2?2，x?0，
【答案】(?,??)
x?1111x【解析】由题意得： 当x?时2?22?1 恒成立，即x?；当0?x?时2x?x??1?1 恒成
2222114立，即0?x?
11111；当x?0时x?1?x??1?1?x??，即??x?0；综上x的取值范围是(?,??) 22444三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
设数列?an?满足a1?3a2?K?(2n?1)an?2n. （1）求?an?的通项公式； （2）求数列?
?an?? 的前n项和.
?2n?1?
18．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 天数 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
?解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于25C，从表中可知有54天，
∴所求概率为P?543?. 905（2）Y的可能值列表如下：
最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷3,参考解析)
