故答案为：500，180．
【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题．
4．（2013春?如皋市期末）将一张长方形的纸连续对折3次后，这张纸平均分成了 份，每份是这张纸的 ．
【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，这张纸被平均分成了2份，每份是这张的对折2次，这张纸被平均分成了2份，每份是这张的1这张的．
81【解答】解：将一张长方形的纸连续对折3次后，这张纸平均分成了8份，每份是这张纸的．
81故答案为：8，．
81；21；对折3次，这张纸被平均分成了8份，每份是4【点评】对折次数较多时要找规律，根据规律解答．将一张长方形的纸连续对折n次后，这张纸被平均分成了2n份，每份是这张纸的
1． 2n5．（2019?青原区）▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●??左起第30个图形是 ● ．
【分析】“▲△□〇●”这样的5个图形是一组，用30除以5，求出商和余数，余数是几，第30个图形就是每组中的第几个． 【解答】解：30?5?6（组)
没有余数，所以第30个图形是第6组的第5个●； 答：第30个图形是●． 故答案为：●．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 6．（2019秋?沈河区期末）要表示某种混合果汁中各种成份所占的百分比，用 扇形 统计图比较合适；要表示笑笑从一年级到六年级身高变化的情况，用 统计图比较合适．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示某种混合果汁中各种成份所占的百分比，用扇形统计图比较合适；要表示笑笑从一年级到六年级身高变化的情况，用折线统计图比较合适． 故答案为：扇形，折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
7．（2019秋?巨野县期末）五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走 60 级台阶．
【分析】上4楼，需要走4?1?3个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可． 【解答】解：20?(4?1)
?20?3 ?60（级)
答：从一楼回到教室需要走 60级台阶． 故答案为：60．
【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4?1?3层台阶，据此即可解答．
8．（2019?湛江模拟）一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是 （结果精确到个位）．
【分析】如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：37.68?(2?3.14)
?37.68?6.28 ?6（米)；
大圆的半径：6?2?8（米) 小路的面积：3.14?(82?62)
?3.14?(64?36)
?3.14?28 ?87.92（平方米） ； ?88（平方米）
答：这条小路面积是88平方米． 故答案为：88平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
9．（2019秋?麻城市期末）两个相邻自然数的和是197，这两个自然数数分别是 和 ．
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和?差）?2?小数，先求出小数，再求大数．
【解答】解：(197?1)?2
?196?2 ?98 98?1?99
答：这两个自然数是98和99． 故答案为：98，99．
【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和?差）?2?小数，和?小数?大数．
10．（2019秋?惠来县期末）把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是 厘米；一共有 根这样的彩带．
【分析】每根彩带最长的长度应是45厘米和15厘米的最大公因数，先把45和15进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．
【解答】解：45?3?3?5，15?3?5， 所以45和15的最大公因数是：5?3?15， 即每根彩带最长是15厘米；
(45?15)?(15?15)
?3?1
?4（根)
答：每根短彩带最长15厘米，一共有4根这样的彩带． 故答案为：15，4．
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
11．（2019?成都）李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为 0.5652 立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 平方米．
【分析】运用圆柱的体积公式V??r2h进行计算即可；防尘罩的面积?侧面的面积?上面圆的面积，由圆柱体侧面积公式S?2?rh和圆的面积公式S??r2列式解答即可． 【解答】解：30厘米?0.3米
3.14?0.32?2
?3.14?0.09?2
?0.5652（立方米）
3.14?0.3?2?2?3.14?0.32
?3.14?1.2?3.14?0.09 ?3.14?1.29 ?4.0506（平方米）
答：这台空调所占空间为0.5652立方米，至少需要布4.0506平方米． 故答案为：0.5652；4.0506．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题．
12．（2019?郑州）一根长方体木料，正好可以锯成两个同样大小的正方体，此时表面积增加了20平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是 100 平方厘米．
【分析】由题意可知：将一个底面是正方形的长方体锯成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，于是即可求出每个底面的面积，而原来长方体的表面积只是由这两个正方体的(12?2)个面组成，所以用长方体的底面积乘(12?2)，即可得解． 【解答】解：20?2?10（平方厘米）
10?(12?2)
?10?10
?100（平方厘米）
答：这根长方体木料原来的表面积是100平方厘米． 故答案为：100．
【点评】解答此题的关键是明白：长方体的表面积是由这两个正方体的(12?2)个面组成，求出正方体的一个面的面积，问题即可得解． 二．选一选（共6小题）
13．（2019?丰台区）a?b?4?3，如果被除数，除数都扩大10倍，那么结果是( ) A．商4余3
B．商40余3
C．商4余30
D．商40余30
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．
【解答】解：a?b?4?3，如果被除数，除数都扩大10倍，那么结果是商4余30； 故选：C．
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
14．（2019秋?广州期末）在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的( ) A．
1 2B．
? 2C．
1 4D．
? 4【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：S??r2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题． 【解答】解：??(10?2)2
???25
?25?（平方厘米）
正方形的面积是：10?10?100（平方厘米） 所以25??100??4
答：圆的面积占正方形的故选：D．
?． 4【点评】此题主要考查正方形内切圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长．
15．（2019?海淀区）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米． A．62.8
B．87.92
C．25.12
【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积?底面周长?高，底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积?侧面积?底面积?2，即可求其表面积． 【解答】解：圆柱的侧面积：12.56?5?62.8（平方厘米） 圆柱的底面半径：12.56?(2?3.14)
?12.56?6.28
?2（厘米）
圆柱的表面积：62.8?3.14?22?2
?62.8?3.14?4?2 ?62.8?3.14?8 ?62.8?25.12 ?87.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米． 故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方
北师大版小升初数学检测试卷（含答案解析）
