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数学建模思想在常微分方程教学中的意义和策略
作者：张建梅
来源：《知识窗·教师版》2016年第06期
摘要：常微分方程是高校应用数学专业的基础性课程。本文系统地阐述了数学建模思想在常微分方程教学过程中的应用，同时提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的意义和策略，以激发学生的学习兴趣，提高学生通过数学建模思想解决常微分方程问题的能力。 关键词：常微分方程 数学建模思想 意义 策略 一、数学建模思想应用于常微分方程教学的意义
在高校应用数学专业教学中，常微分方程是主要的基础性课程，同时也是高等代数与数学分析的后继课程，所以它也被称为数学建模法。然而，“定义——定理——技巧——例题”的传统常微分教学模式已无法适应现阶段的社会需求，导致学生在学习常微分方程时只知道解题方法，不懂得常微分方程的实际用途。这就造成学生失去学习常微分方程的兴趣和动力，所以教师必须提高学生数学建模能力，以及利用计算机分析和处理实际问题的能力。基于此，笔者有效结合数学建模思想与常微分方程教学，把数学建模思想渗透到常微分方程教学中，从而提高了学生的学习效率和综合素养。
二、常微分方程教学中应用数学建模思想的策略 1.重视课后习题
在常微分方程教学中，每一章节之后都有若干习题，这些例题具有针对性，教师可以把一些简单的问题与常微分方程结合起来，重点讲解怎样通过数学语言来阐述实际问题、怎样合理性假设常微分方程、通过什么原理构建不同的微分方程模型，并把不同类型的常微分方程用途完整地体现出来，有机融合课程内容和数学建模内容，最终突出数学建模方法与数学建模思想。
2.在常微分方程教学中引入数学软件
在现阶段，教师和学生只重视常微分方程教学的解题方法，没有关注常微分方程的解、常微分曲线如何根据时间的改变而发生变化这一问题，不利于学生准确掌握这一知识点。 一般来说，构成模型方程的步骤比较复杂，难以采用初等方式求解方程，而且在传统数学教学中，这类方程的形态都是比较模糊或者理论化的。如果把数学软件适当地融入常微分方程
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