嘉兴一中高二4月阶段性检测数学学科
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．
2?i?( ) 4?3i12A．?i
5512B．?i
5521C．?i
5521D．?i
552．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有( ) A.10种
B.2种
5C.52种 D.24种
3．设f?(x)是函数f(x)的导函数，y?f?(x)的图象如图所示，则y?f(x)的图象最有可能的是( )
A． B．
C． D．
4．(mx?x)n(n?N?)的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则m、n的值分别为( ) A．2，4
B．3，4
C．2，5
D．3，5
5．随机变量?的分布列如表：
? ?1 0 1 1
P 1 3a b 若E(?)?1，则D(?)?( ) 9A．
1 81B．
2 9C．
8 9D．
62 816．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有( ) A．17种
B．27种
C．37种
D．47种
17．若(x?)n的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为()
xA．252 B．70 C．56x2 D．56x?2
8．某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为( ) A．男2人，女6人 B．男3人，女5人
C．男5人，女3人 D．男6人，女2人
xx9．已知变量x1，x2?(0，m)(m?0)，且x1?x2，若x12?x21恒成立，则m的最大值为(
) A．e
B．e 1C．
eD．1
10．将33?33方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为( ) A．33
B．56
C．64
D．78
二、填空题（本大题共7小题，共36分）
11．某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以坐轮船，在这一天的不同时间里，火车有4趟，
2
轮船有3次，问此人的走法可有________种.
112．设随机变量X~B(6,)，则P(X?3)? ；D(X)? ．
213．复数z?a?i且
z，则ab? ；|z|? ． ?1?bi(a，b?R，i为虚数单位）
1?i14．函数f(x)?alnx?bx2在点(1，f（1）)处的切线方程为y?4x?3，则a? ，b? ．
15.已知函数f(x)?ex?x?a有零点，则a的取值范围是 ．
16．设(2x?2)4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为 ，a3的值为 ．
17．给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有 种不同的染色方案．
三、解答题（本大题共5小题，共74分） 18．求下列函数的导数： （Ⅰ）y?cosx?x；
lnx． x23
（Ⅱ）y?
1319．已知函数f(x)?x3?x2?4x?1．
32（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）当x?[?2，5]时，求函数f(x)的最大值和最小值．
20．六人站成一排，求： （1）甲乙不相邻的排法数；
（2）甲不在排头，乙不在排尾的排列数．
4
21．把编号为1，2，3，4的四个大小、形状相同的小球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子里．每个盒子里放入一个小球．
（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；
（2）设小球的编号与盒子编号相同的情况有X种，求随机变量X的分布列与期望．
22．已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋aln x(a∈R).
(1)若f(x)在区间[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
5
(2)函数g(x)＝(1－a)x，若存在x0∈[1，e]使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数a的取值范围.
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浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二下学期4月阶段练习数学试题 Word版缺答案
