2016-2020年高考理科数学III卷题型知识点总结

2016-2020年高考理科数学III港题型知识点总结 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年 1.【集合】 交集 2.【复数】 复数的实部、虚 部： 复数的除法 3.【几何］ 三视3.【统计】 图 3.【统计】 1.【集合】 交集 1.【集合】 2.【复数】 运算： 共轨复数 3.【向量】 平而向量的数量 积公式； 平而向量模、夹 角的坐标表示： 4.【统计】 统计图： 4.【二项式定 理】 4.【三角恒等变 换】 4.【二项式左 理】 二项展开式的 通项： 4.【函数】 对数的运算： 对数恒等式： 对数与指数的关 系 5.【圆锥曲线】 抛两直线垂直，斜率 之积为 3.【统计】 1.【集合】 交集 1.【集合】 交集 交集 2.【复数】 复数2.【复数】 复数2.【复数】 复数的除法； 减乘 除运算； 复数的加减乘除 的模； 复数的加的乘法； 二项展开式的 通二倍角公式： 项： 5.【三角函数、 5.【圆锥曲线】 5.【二项式泄理】 5.【数列】 等三角恒等变换】 同双曲线的渐近 角三角函数的 平方线： 关系、商数 关系： 椭圆、双曲线的 二倍角公式 &【幕值比较大 小】 ￥的乘方 的图像 7.【程序框图】 直到型循环结构 焦点 6.【三角函数】 6.【直线、圆与 周期： 对称轴： 方程】 函数零点： 数形结合思想： 点到直线的距藹 公式： 或可用参数方程 比数列的通 项： 物线的标准方 程： 6.【导数】 导运算法则； 6.【向量】 积公式； 数公式，导数 的平而向量的数量 (atn)n=anin- 幕函数单调性 7.【程序框图】 7.【函数、导数】 7.【函数、导当型循环结构 奇偶性： 单调性； 特殊值； 导数公式，导数 单调性： 特殊值； 7.【解三角形】 同系： 余弦定理； 正弦定数】 奇偶性； 角三角函数的 关导数公式，导数 理 8.【几何】 三视8.【解三角形】 &【几何】 余弦定理 V = 7U-h ,你 先能够把空间 问题转化为平 面问题 9.【几何】 2的运算法则： 的运算法则； 8.【二项分布】 8.【几何】 而怎理:经过两个 平行直线有且 只有一个平面； 9.【解三角形】 余弦定理; 要求圆柱的体 积 方差： 面垂直的性 质； 图； 9.【数列】 等差、等比数列 9.【程序框图】 9?【三角恒等变直到型循环结 换】 特殊角的三角已知三视图求表 而积（矩形.平 行的通项公式： 等三角形而积； 三四边形） 差数列的前n 项角函数图象 和公式 构 数值： 两角和的正切值 10.【直线、圆与方 程】 圆的切线方程的 求法： 点到直线的距离 公式 11.【圆锥曲线】 双曲线的泄义： 离心率； 质； 12.【比较大小】 10.【几何】 三棱10.【圆锥曲线】 10.【几何】 三棱10.［圆锥曲柱的内切 球： 球的体积 点到直线的距 离锥的公式： 等边三线】 双曲线的公式； 直线与圆角形内 心、夕卜的位 置关系 心、重心、 垂心四心合一； 把空间问题转化 为平而问题： 11.【圆锥曲线】 11.【函数、导 三角形相似： 椭数】 圆的几何性 质： 函数与方程思 离心率 想、分类讨论思 想： 导函数 12.【分类加法计 12.【直线、圆 12.【比较大小】 12.【三角函数原理】 与方程，向量】 对数换底公式： 分数】 三角函数树状图或列表法 点到直线的距 离式的通分： 公式； 平而向量的坐 标运算 13.【直线与方 程】 线性规划 13.【直线与方 程】 线性规划 的零 点、极值点、单 调性、周期； 13.【向量】 向量13.【向量】 向的坐标运 算； 两向量共线的坐 标表示 14.【三角函数】 14.【数列】 等缩平移变换 15?【函数、导奇偶 性求解析式： 导数公式，导数 式 15.【函数】 分论： 量的数量积 公式： 11.【圆锥曲线】 11.【函数】 数形结合思想： 离奇偶性； 单调心率： 余弦定理； 性； 幕值和对渐近 线： 数式 比较大小 直角三角形的性 13.【直线与方程】 线性规划 14.【导数】 导数14.【数列】 等14.【二项式定理】 法 则； 与前n项和 公15.【几何】 球的体积公式： 把空间问题转化 为平面问题 辅助角公式； 伸比数列的通 项公公式； 导数的运算差数列的通 项式； 15.【三角函数】 15.【圆锥曲用等腰三角 形的性质 数】 利用函数的段函数； 分类讨三角函数的零 点； 线】 设点： 利16.【宜线、圆与 16.【几何】 异16.【圆锥曲线】 16.【儿何】 四16.【函数】 三角函数的图像 及方程】 垂径定数形结合思想： 抛棱锥体积： 而直线所成 的角性质： 物线的焦点 弦： 理； 数形结合思的取值范 围是命题 直角三角形当中 想： 梯形的图形 （0,今: 平移直线斜边上的中线等 于法 斜边的一半； 也可用参数方

程；

17.【数列】

17.【解三角形】 17.【数列】

17.【统计】

17.【数列】

（1） ①=S］： （1） 余弦泄（1） 等比数列（1） 频率分（1） 通项公式： SS

^n-rl =n+l~n： 理； 的 通项公式； 两布 直方图： 数学归纳法： （2） 等比数列（2） 三角形个答案； （2） 平均数 （2） 错位相减法 前 n项和公式 的 而积公式 （2） 等比数列的 前n项和公式 18.【解三角形】 18.【统计】 【离散型随 18.【统计】 18.【统计】 线性

（1） 概率； （1） 正弦泄机变量】 随机变（1）茎叶图； 回归方程

量的分 布列及数中位数： 学期 望

理；

（2） 平均数： （3） 独立性检验 （2 ） 2x2列联 （2） 正弦定

理； 三角形的而表：

积 公式： 锐角（3）独立性检验 三角形； 特殊角

的三角 函数值； 余弦定理也可 以，只是计算量 要更大！

19.【几何】 平行四边形的判 定：

线而平行的判 定：

19.【几何】

19.【几何】 （1） 先用到而

19.【儿何】

19.【几何】

（1>作辅助线； （1） 作辅助

（1）左理：经 （1） 作辅助线； 线； 利用勾股立而 垂直的性质； 过两个平行直 线利用平行四边形 的理 证直角； 而接着用到直径所 有且只有一 个平性质证线线平 行，而垂直的判 定： 对的圆周角是直 面；（这一 左理再利用定理： 经过（2） 建立空角；

书上没有， 属于两个平行直 线有且

（2）建立空间直 间 直角坐标系，最后是线面垂宜 必修2的 42页定只有一个 平面； 角坐标系，求得 求 得平而的法向 和而而垂直的判 理2的 推论，记【提醒】：跟去年 在笔记 本平面的法向量, 进量，进而利用向 定： 考的知识点相同。 而利用向量来 求量来求角。 （2） 找出三棱上！ ！ !） 要（2） 建立空间直 想证而而垂 直，角坐标系，求得平 角。 【答案：乜】 锥 体积最大时的情 先证线而垂 直： 而的法向量，进而 7 况： 【答案：垃】

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建立空间直角坐 <2）建立空间 利用向量来求角。

标系，求得平而 的直角坐标系，求 （注意是求二而 法向量，进而 利用得平面的法向

角的正弦值。）

向量来求 角： 量，进而利用向

【答案：屁】

（注意是求二而 量来求角。 答

7

角的正弦值。） 案：【迪】

2

【答案：\】

5

20.【圆锥曲线】

20.【圆锥曲线】 20.【导数】 20.【圆锥曲线】 20.【圆锥曲线】 （1） 设点.利

（1）设点； 由（1）两种方法， （1）导数公（1）椭圆的离心

用 斜率来证明两数形结合思 想可一是用点差法， 点式， 导数的运算率：

知要证坐 标原点差法可以知道 中点法 则； 分类讨求椭圆的标准方 条 线段平行；

（2） 抛物线： 0在圆 坐标和斜率 论； 程；