2020深圳市中考5套红卷数学试卷（第2套）
第一部分1．下列各数中，最大的数是（A．?2B．12选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的））C．?1D．02．最近，我们知道了病毒可以通过“气溶胶”传播．气溶胶是一种非常小的颗粒，生物气溶胶中，最小的约0.02微米．把0.02微米用科学记数法可以表示为（A．0.02?10?6米C．0.2?10?7米B．2?10?8米D．2?10?5米））3．如图，是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是（4．下列式子一定成立的是（A．2?3?5C．）B．12?3?3D．a?b?a?b5．四名选手5次预选测试成绩统计如下，现需一名成绩优且稳定的选手去参加比赛，通过预选成绩情况，我们会优先选择的参赛选手是（选手平均成绩（分）方差A．甲甲900.9）乙901.3丙962.1丁961.3B．乙C．丙）D．丁6．下列调查，比较适宜采取普查方式的是（A．调查新型冠状病毒对世界人口的感染情况B．了解KN95口罩的生产质量C．测试新型冠状病毒检测试剂盒的达标率D．为防控新型冠状病毒感染，调查进入小区人员的体温1/67．如图2，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，?MAC的角平分线交PQ于点B，若?1?20? ， ?2?116?，则?3的大小为（）A．136?B．138?C．146?D．148?8．下列命题中假命题是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．顺次连接菱形各边的中点，所得的四边形为矩形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．一组邻角相等的平行四边形是矩形9．若关于x的方程x2?m?1x?m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（A．m?1313）B．m?1313C．?1≤m?D．?1?m? AB?10 ， BC?8，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分10．如图，在△ABC中，?C?90? ，别交AB，AC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC边于点D，则点D到AB的距离为（A．2B．3C．4D．511．如图，抛物线y?ax2?bx?4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），连接AC，AD．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，请结合图中其它信息判断，下列结论中，错误的是（A．B点坐标为（5，4）B．AB?ADC．a??16））D．OC?OD?162/612．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y?k的图象在第一象限的分支交AB于点P，x交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论：①S四边形ACFP?k；②四边形ADEC为平行四边形；③若AP1DA1?，则?；PB3DO4④若S△CEF?1 ， S?△PBE?4，则k?6．其中正确的是（A．①②④C．②④）B．①②D．①③第二部分非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：a3?16a?________．b?2?a?b??a14．化简?的结果是________．???22a?bb?aa?b??215．如图，?O的半径为6，点P是?O直径AB延长线上的一点，PT切?O于点T，M是OP的中点，射线TM与?O交于点C．若?P?50?，则图中阴影部分的面积为________．16．如图，在△ABC中，AB?AC，延长AB到D，使BD?2AB，延长BC到E，使EC?BC，连接ED．若tanACB?3，则sinD?________．3/6三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：?1?3???3tan60???12?27．?2??118．（6分）解下列不等式组，并写出它的非负整数解．?x?1?x?1 ， ??2?2?5x≤3?6?x? . ?19．（7分）为加强防疫工作，某校新设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对新设课程的掌握情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次综合测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图8的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是________名；（2）扇形统计图中圆心角?的度数是________，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，请估计不及格的人数为________；（4）某班有4名不及格同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）．现班主任要从中随机选择两名同学了解相关情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．4/620．（8分）如图，等腰△ABC中，AB?AC，射线CD垂直于BC，以点A为圆心，BC为半径画弧，交射线CD于点D，连结AD交BC于点E．（1）（4分）求证：?ADC?30?；（2）（4分）若AB?7 ， BC?10，求CE的长．21．（8分）如图1，为安全计，某山坡的AB段斜坡需按如图2中的方式进行“网格化加固”处理，为 67?，AB中点此，需进行有关测量．今在楼顶C点测得：斜坡两端点A，B的俯角分别为45? ，M的俯角为56?；且已知斜坡底端B点离楼房底端D点的距离为10米．求：（参考数据：如tan67??12123 ， sin67?? ， tan56??）．5132（1）（2分）楼高CD的长：（2）（6分）斜坡AB的长．5/6ANB上的一动点（不与A，B重合）22．（9分）如图，点A，B是?O上的两定点，点P是?，连接PB，过点B作PB的垂线交射线PA于点C，过点C作直线l∥PB，过点B作?O的切线交直线l于点D，连接AB，若AB?25 ， tanP?（1）（3分）求?O的半径；（2）（3分）随着P点的运动，BD的长是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你求出BD的长；（3）（3分）如图2，取PB中点M，连接DM，则DM的最大值为多少？请你直接写出来．1．223．（9分）如图，抛物线y?ax2?bx?c经过A?2 ， 0? ， B?6 ， 0? ， C?0 ， ?4?三点，一条长为4的线段DE在y轴上滑动（点E在点D的下方），连接DB交抛物线于点P．（1）（3分）求抛物线的解析式；（2）（3分）如图1，滑动过程中，当点E位于y轴正半轴，且DB?AE的值最大时，求此时点P的坐标；（3）（3分）作直线AP，如图2，点Q是射线AP上一动点，在（2）的条件下，若△AEQ与△APB相似，请你直接写出此时点Q的坐标．6/6
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