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江苏省苏州市太仓市中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1．下列各个实数中，无理数是（ ） A．2
B．3.14
C．
D．
2．计算x3?x2的结果是（ ） A．x
B．x5 C．x6 D．x9
中，自变量x的取值范围是（ ） B．x＜3
C．x=3 D．x≠3
，则估计m的值所在范围正确的是（ ）
3．函数y=A．x＞3
4．若实数m=
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
5．如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是（ ）
A．光盘 B．双层蛋糕 C．游泳圈 D．铅笔
6．如图，在菱形ABCD中，EF∥AB，对角线AC交EF于点G，那么与∠BAC相等的角的个数有（∠BAC除外）（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（ ）
A．增加4个单位 B．减小4个单位 C．增加2个单位 D．减小2个单位 8．对反比例函数
，下列说法不正确的是（ ）
B．点（﹣1，﹣4）在它的图象上
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
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A．它的图象在第一、三象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
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9．如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（ ）
A．1：2 B．1： C．1： D．2：
10．如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30°．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y=（x＞0） B．y=（x＞0） C．y=
（x＞0） D．y=（x＞0）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11．一组数据2，3，5，6，6的中位数为 ．
12．据太仓市统计局3月10日统计公报，截止2015年底，我市常住人口为709500人．数据709500用科学记数法表示为 ． 13．因式分解：2x3﹣8x= ．
14．已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是 ．（用两种方法解决问题）
15．把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣1，0），则b+c的值为 ．
16．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF= ．
17．如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知
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DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为 m．（结果保留根号）
18．如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则
的最大值为 ．
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算：（﹣1）3+20．解不等式组：21．先化简，再求值：
﹣|
|． ．
，其中x=3+
．
22．甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？
23．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，连接AE、BE．作BF⊥AE于点F． （1）求证：BF=AD； （2）若EC=
﹣1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面积（结果保留π）．
24．甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球．
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（1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ；
（2）请用列举法（画树状图或列表）求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率；
（3）猜想并直接写出结论：经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P（球传到甲手中）和P（球传到乙手中）的大小关系．
25．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A．与x轴、y轴分别交于点B、C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交y轴于点E．己知四边形ADEC的面积为6． （1）求k的值；
（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求点E的坐标．
26．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G． （1）求证：AD与⊙O的相切；
（2）若点G为CD的中点，求⊙O的半径；
（3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由．
27．如图①，二次函数y=ax2﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E． （1）用b的代数式表示a，则a= ；
（2）过点A作直线CD的垂线AH，垂足为点H．若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式；
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（3）如图②，在（2）的条件下，点P是x轴负半轴上的一个动点，OP=m．在点P左侧的x轴上取点F，使PF=1．过点P作PQ⊥x轴，交线段CE于点Q，延长线段PQ到点G，连接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，试判断是否存在m的值，使△FPQ的面积和△EGQ的面积相等？若存在求出m的值，若不存在则说明理由．
28．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停止．连接CD，取CD的中点E，过点E作EF⊥CD，与折线DO﹣OA﹣AC交于点F，设运动时间为t秒．
（1）点C的坐标为 （用含t的代数式表示）； （2）求证：点E到x轴的距离为定值；
（3）连接DF、CF，当△CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长．
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2019-2020学年5月苏州市太仓市中考数学模拟试卷(有标准答案)
