第三章 综合能力检测卷
时间:60分钟
满分:100分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A.x-4x=3
2
B.3x-1= C.x+2y=1 D.xy-3=5
2.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是 ( )
A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc
C.若x=y,则= D.若=,则2x=3y
( )
3.下列方程中,解为x=-1的是
A.3x+=-2 B.7(x-1)=0
C.4x-7=5x+7 D.x=-3
4.下列方程的变形中,正确的是 ( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程x=,系数化为1,得x=1
D.方程-=1,整理,得3x=6
5.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是 ( )
A. B.1 C.- D.0
6.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x人,则可列方程为 ( )
A.2x=x+2 B.2x=(x+8)+2
C.2x-8=x+2 D.2x-8=(x+8)+2
7.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为 ( ) A.54 B.27 C.72 D.45
8.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是 ( )
A.亏损40元 B.盈利400元 C.亏损400元 D.不盈不亏
9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为 ( ) A.180元 B.202.5元
C.180元或202.5元 D.180元或200元
10.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是
+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是
A.x=90 B.x=99 C.x=110 D.x=132 二、填空题(每题3分,共18分) 11.方程3x+1=7的解是 .
( )
12.若式子的值比的值大1,则x的值为 .
13.对于任意有理数a,b,定义关于“?”的一种运算为a?b=2a-b,例如:5?2=2×5-2=8.若(x-3)?x=2 014,则x的值为 .
14.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A港与B港相距 km.
15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有 两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
16.已知关于x的方程为 .
x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1)+b的解
三、解答题(共52分) 17.(8分)解下列方程:
(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y); (2)
-=2-.
18.(6分)已知关于y的方程
=y+与=3y-2的解互为相反数,求a的值.
19.(8分)某学校举行排球赛,部分积分榜情况如下:
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 七(1)班 6 3 2 1 14 七(2)班 6 1 4 1 12 七(3)班 6 5 0 1 16 七(4)班 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得 分;
(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?
人教版七年级上册数学第三章单元测试
