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2.2 有理数与无理数
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共12小题) 1.最小的正有理数是( ) A.0
B.1
C.﹣1 D.不存在
2.下列说法正确的是( )
A.一个数前面加上“﹣”号,这个数就是负数 B.零既是正数也是负数
C.若a是正数,则﹣a不一定是负数 D.零既不是正数也不是负数
3.在0,2.1,﹣4,﹣3.2这四个数中,是负分数的是( ) A.0
B.2.1 C.﹣4 D.﹣3.2
4.在下列各数:﹣,+1,6.7,﹣(﹣3),0,,﹣5,25% 中,属于整数的有(A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列四个数是负分数的是( ) A.﹣(﹣0.) B.π C.0.341 D.
6.下列说法中,正确的是( ) A.0是最小的整数 B.最大的负整数是﹣1
C.有理数包括正有理数和负有理数 D.一个有理数的平方总是正数 7.在π,﹣2,0.3,﹣
,0.1010010001这五个数中,有理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法正确的是( )
A.非负数包括零和整数 B.正整数包括自然数和零 C.零是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数 9.下列各数是无理数的是( )
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)
h
A.1
B.﹣0.6 ,﹣
,
C.﹣6 D.π
,3.1416,0.中,无理数的个数是( )
10.π、
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.为了证明数轴上的点可以表示无理数,老师给学生设计了如下材料:如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点由原点(记为点0)到达点A,点A对应的数是多少?从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π,所以点A对应的数是π,这样,无理数π可以用数轴上的点表示出来,上述材料体现的数学思想是( )
A.方程思想 B.从特殊到一般 C.数形结合思想 D.分类思想
12.下列说法:①带根号的数是无理数;②不含根号的数一定是有理数;③无理数是开方开不尽的数;④无限小数是无理数;⑤π是无理数,其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二.填空题(共6小题) 13.在有理数﹣0.2,0,
,﹣5中,整数有 .
14.在数1,2,3,4,5,6,7,8前添加“+”或“﹣”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是 .
15.请写出一个比3大比4小的无理数: .
16.在“1,﹣0.3,+,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数是 .(写出所有符合题意的数) 17.在0,
,π﹣1,0.121121112…(每两个2之间依次多一个1),0.6这5个数中,
无理数有 个.
18.在﹣42,+0.01,π,0,120,这5个数中正有理数是 .
三.解答题(共3小题)
19.将下列各数填在相应的集合里.
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﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,3,0,0.63,﹣4.95 整数集合:{ …}; 分数集合:{ …}; 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}.
20.已知实数:﹣3,2,4.请用学过的运算对其进行计算,使其结果分别是(1)负有理数;(2)无理数.(要求:1.每种结果都只要写出一个;2.每个数和每种运算都只出现一次;3.先写出式子后计算结果)
21.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3},{﹣2,7,,19},我们称之为集合,其中的每个数成为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数a是集合的元素时,1015﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{1015,0}就是一个好的集合.
(1)集合{1015} 好的集合,集合{﹣1,1016} 好的集合(两空均填“是”或“不是”);
(2)若一个好的集合中最大的一个元素为4001,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;
(3)若一个好的集合所有元素之和为整数M,且11161<M<11170,则该集合共有几个元素?说明你的理由.
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2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 有理数与无理数课时练习 (新版)苏科
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