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后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
24．（2014·台湾）若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( )
A．24×5
B．77×113
C．24×74×114
D．26×76×116
分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子． 解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)， ∴24×74×114，是原式的因子． 故选：C．
点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键． 25．（2014·台湾，第15题3分）计算多项式10x3＋7x2＋15x﹣5除以5x2后，得余式为何？( )
15x－5
A．
5x2
B．2x2＋15x﹣5
C．3x﹣1
D．15x﹣5
分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式． 7
解：(10x3＋7x2＋15x﹣5)÷(5x2)＝(2x＋)…(15x﹣5)．
5故选D．
点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2014·台湾，第17题3分）(3x＋2)(﹣x6＋3x5)＋(3x＋2)(﹣2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5)与下列哪一个式子相同？( )
A．(3x6﹣4x5)(2x＋1) B．(3x6﹣4x5)(2x＋3) C．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋1) D．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋3)
分析：首先把前两项提取公因式(3x＋2)，再进一步提取公因式﹣(3x6﹣4x5)即可． 解：原式＝(3x＋2)(﹣x6＋3x5﹣2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5) ＝(3x＋2)(﹣3x6＋4x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5) ＝﹣(3x6﹣4x5)(3x＋2﹣x﹣1) ＝﹣(3x6﹣4x5)(2x＋1)． 故选：C．
点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解． 27.（2014·云南昆明）下列运算正确的是（ ）
A. (a)?a B. (a?b)?a?b C. 35?5?3 D.
3235222?27??3
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考点：幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.
mnmn分析： A、幂的乘方：(a)?a；
B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；
236解答： 解：A、(a)?a，错误；
B、 (a?b)?a?2ab?b ，错误； C、35?5?25，错误； D、3?27??3，正确． 故选D
点评：此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练
掌握公式及法则是解本题的关键．
28．（2019?浙江湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ） A．5x3+2x
B． 6x3+1
C． 6x3+2x
D． 6x2+2x
222分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解：原式=6x3+2x，故选C
点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（2014·浙江金华，第7题4分）把代数式2x2?18分解因式，结果正确的是【 】 A．2x2?9 B．2?x?3? C．2?x?3??x?3? D．2?x?9??x?9? 【答案】C． 【解析】
??2
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30. （2019?湘潭）下列计算正确的是（ ） A． a+a2=a3
考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂． 分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误． 解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误； B、原式=，故选项正确； C、原式=6a2，故选项错误； D、原式不能合并，故选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 31. （2019?益阳）下列式子化简后的结果为x6的是（ ） A． x3+x3
B． x3?x3
C． （x3）3
D． x12÷x2
B． 21= ﹣C． 2a?3a=6a D． 2+=2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；
B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x122=x10，故本选项错误． 故选B．
点评：本题考查的是同底数幂的除法， 熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、
幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 32. （2014年江苏南京）计算（﹣a2）3的结果是（ ）
A．a5
考点：幂的乘方
分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．
B． ﹣a5
C． a6
D． ﹣a6
﹣
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解答：原式=﹣a2×3=﹣a6．故选：D．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
33. （2019?泰州）下列运算正确的是（ ） A． x3?x3=2x6
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂
的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可． 解答：解：A、原式=x6，故本选项错误；
B、原式=4x4，故本选项错误； C、原式=x6，故本选项正确； D、原式=x4，故本选项错误． 故选C．
点评：本题考查的是同底数幂的除法， 熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、
幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．
34.（2019?扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ） A． xy
考点：单项式乘单项式 专题：计算题．
分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答：解：根据题意得：3x2y÷ 3xy=x，
故选C
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
35.（2019?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A． a
B． 0.99a
C． 1.21a
D． 0.81a
B． 3xy
C． x
D． 3x
B． （﹣2x2）2=﹣4x4 C． （x3）2=x6
D． x5÷x=x5
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考点： 列代数式．
分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）
（1﹣10%），由此解决问题即可．
解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
36．（2019?滨州）一个代数式的值不能等于零，那么它是（ ） A． a2 考点： 分析： 解答： B． a0 C． D． |a| 零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根． 根据非0的0次幂等于1，可得答案． 解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误； B、非0的0次幂等于1，故B正确； 故选：B． 点评：
本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键． 37.（2019?济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（ ） A． ﹣1
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指
数不变作答．
解答： 解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab
故选：D．
点评： 本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的
指数不变，属于基础题．
38．（2014年山东泰安）下列运算，正确的是（ ） A．4a﹣2a=2
B． a6÷a3=a2
C． （﹣a3b）2=a6b2 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
B． a
C． b
D． ﹣ab
分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．
2019全国数学中考试题汇编之04.整式与因式分解
