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解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误；
B、原式=a2÷a=a，故选项正确； C、原式=﹣a3?a2=﹣a5，故选项错误； D、原式=8a6，故选项错误． 故选B．
点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解
本题的关键．
14.（2019?毕节地区）下列运算正确的是（ ） A． π﹣3.14=0 考点： 分析： 同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法． 根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D． 解答： 解；A、π≠3.14，故A错误； B、被开方数不能相加，故B错误； C、底数不变指数相加，故C错误； D、底数不变指数相减，故D正确； 故选：D． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．
15.（2019?毕节地区）下列因式分解正确的是（ ） A． 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） C． x2+1=（x+1）2 考点： 分析： 提公因式法与公式法的综合运用 A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和CB． x2+2x﹣1=（x﹣1）2 D． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
B． += C． a?a=2a D． a3÷a=a2 杨老师教学菁品堂
不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解． 解答： 解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确； B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误； C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误； 故选：A． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
16.（2019?毕节地区）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ） A． 2 考点： 分析： 合并同类项 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案． 解答： 解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项， ， 解得， B． 0 C． ﹣1 D． 1 mn=20=1， 故选：D． 点评： 本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．
17.（2019?武汉）下列代数运算正确的是（ ） A． （x3）2=x5 B． （2x）2=2x2 C． x3?x2=x5 D． （x+1）2=x2+1 杨老师教学菁品堂
考点： 分析： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式． 根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可． 解答： 解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误； B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误； C、x3?x2=x5，原式计算正确，故本选项正确； D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键．
18.（2019?襄阳）下列计算正确的是（ ） A． a2+a2=2a4
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算． 解答： 解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误； B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误； C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确； D、a6÷a3=a3≠a2故D选项错误． 故选：C． 点评： 本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．
19.（2019?襄阳）已知：x=1﹣
，y=1+
，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
B． 4x﹣9x+6x=1 C． （﹣2x2y）3=8x6y3 D． a6÷a3=a2 杨老师教学菁品堂
考点： 二次根式的化简求值；因式分解的应用 分析： 根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可． 解答： 解：∵x=1﹣∴x﹣y=（1﹣xy=（1﹣，y=1+）（1+， ）=﹣2， ）（1+）=﹣1， ∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy =（﹣2=7+4）2﹣2×（﹣2． ）+（﹣1） 点评： 本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
20.（2019?邵阳）下列计算正确的是（ ） A． 2x﹣x=x B． a3?a2=a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2 考点： 专题： 分析： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式 计算题． A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、原式=x，正确； B、原式=x5，错误； C、原式=a2﹣2ab+b2，错误； D、原式=a2﹣b2， 故选A 点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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21.（2019?邵阳）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． 5.11×1010km2 考点： 分析： 科学记数法—表示较大的数 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：511 000 000=5.11×108． 故选B． 点评：
22．（2019?四川自贡）（x4）2等于（ ） A． x6
B． x8
C． x16
D． 2x4
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． B． 5.11×108km2 C． 51.1×107km2 D． 0.511×109km2 考点： 幂的乘方与积的乘方
分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 解答： 解：原式=x4×2=x8，
故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．
23．（2019?四川自贡，第11题4分）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用
分析： 观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公
式继续分解可得． 解答： 解：x2y﹣y，
=y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然
2019全国数学中考试题汇编之04.整式与因式分解
