组 1 2 3 4 5 6 7 组界 301~304 304~307 307~310 310~313 313~316 316~319 319~322 中心值 302.5 305.5 308.5 311.5 314.5 317.5 320.5 次数 4 10 13 9 8 5 1
SL=302 直方图CL=310 UL=318 15次10数5011234X=311 567234组数567 图A：常态,左右对称,显示制 程大致稳定、正常.
图D:不正常分配.
图C:双峰型.
制程内可能有2种不同之组合.
可能检查测定人员对测定值 之处理有偏差.
图B：偏态,应有人力因素.
14121086420123456781412108642012345678141210864201234567891412108864201234856789图A图B图C图D
图形与规格比较 图A：成常态分配， 且均落于规格界限 之内（准确度、精 密度均可）.
图B:平均值偏低, 部分比例超过下限 (准确度差).
图C:平均值偏高, 部分比例超过上限 (准确度差)
图D:产品变异大, 质量不匀,精密度 差,应改善变异 或放宽规格.
图E:产品变异太小, 可能质量过剩.
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SL SU 图A 图A 图B 图C 图D 图图E ④ 管制图
1. 管制图的分类
管制图分为计量值管制图和计数值管制图两种.
A 计量值管制图
用于产品特性数值可测量的,如长度、重量、面积、温度、时间等连续性数值的数据有： X-R：平均值与全距管制图
～ X-R ：中位数与全距管制图
X-Rm：个别值全距离移动管制图 X-σ：平均值与标准差管制图 其中以X-R使用最普遍. B 计数值管制图
用于非可量化的产品特性,如不良数、缺点数等间断性数据.有: P-Chart: 不良率管制图 Pn-Chart: 不良数管制图 C-Chart: 缺点数管制图
U-Chart: 单位缺点数管制图 其中以P-Chart应用较广. 2. X-R管制图
X主要管制组间(不同组)的平均值变化. R主要管制各组内(同一组样品)的范围变化. A 管制界限的计算
X图
X-R图系数表 X=(x1+x2+…xn)/n
样本n A2 D3 D4
2 1.880 3.27 X=(x1+x2+…xk)/k 3 1.023 2.58
4 0.729 2.28 中心线(CL)=X 5 0.577 2.12 上限(UCL)=X+A2*R 下限(LCL)= X-A2*R
R图
R1:第一组内最大减最小 上限(UCL)=D4*R 下限(LCL)=D3*R C 管制图制作法
步骤:
a 收集最近与今后制程相似的数据约100个. b 依测定时间或群体区分排列.
c 对数据加以分组,把2-6个数据分为一组. 组内的个别数据以n表示.
分成几组的个别组数以K表示. 剔除异常数据. d 记入数据表内.
e 计算每组平均值X.. f 计算每组全距R. g 计算总平均值X.
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6 7 0.483 2.00 0.419 0.076 1.924 h 计算全距平均R.
i 计算管制界限值(下表). 上限 下限 X图 CL=R LCL=D3R R图 中心线 CL=X (LCL)=X-A2R (UCL)=X+A2R UCL=D4R J 划出管制界限.
所定的方格最好能在上下限间隔约20~30mm较合适. k 打上点记号.
点与点(组与组)距离约2~5mm较合适.在管制界限内的点以○为记,在管制界限外以●为记.
l 记入其它有关事项. m 检查:
制程是否在管制状态下. 检讨制程能力. D 计数值管制图
计量值管制图是管制质量或持续改进质量的良好方法,不过它们有若干限制,最明显的是没法用来管制做目测的检验,比如说产品的颜色不正确、表面刮痕……等是较难用量测工具来检测的。
a P管制图（不良率管制图）
P管制图可用在产品不良率、人员缺勤等方面. b P管制图的做法
先收集近期内的产品，分组并算出不良率. P=Pn/n=不良个数/总检查数
计算平均不良率P=ΣPn/Σn=总不良数/总检查数 计算管制线 中心线CL=P
上管制限UCL=P+3√P(1-P)/n
下管制限LCL= P-3√P(1-P)/n c 管制过程
P管制图如有点超过管制界限,应进一步解析制程,追查原因,采取措施. E 管制图判读异常的要诀 a 资料点超出管制界限时
8642012345● UCL CL LCL
7超越了管制界限,要小心, 必要时须处理.
b 资料偏离中心线连续7点时,表示有变化,要小心 86420123456786UCL CL LCL
64201234567UCL CL LCL
c 资料呈规则性,原因易找出来.
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UCL CL
8642012345678910UCL CL LCL
⑤散布图
散布图是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性.这种成对的数据或许是(特性—要因)、（特性—特性）、（要因—要因）的关系.
散布图的种类: A 正相关 B 负相关 C 不相关 D 弱正相关 E 弱负相关
散布图的制作步骤:
A 收集资料(至少30组以上)
B 找出数据中的最大值与最小值.
C 准备座标纸,划出纵轴、横轴的刻度，计算组距
通常纵轴代表结果,横轴代表原因.
组距的计算应以数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得.
D 将各组对应数标示在座标上.
E 须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目.
散布图分类
2015105005101520151050051015正相关 A （相关性强） 14121086420051015141210864200负相关B （相关性强）
51015毫不相关C
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似乎有正相关D （相关性弱）
1086420051015⑥柏拉图
柏拉图是根据归集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别（层别）分类，计算出各项目别所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依据大小顺序排列，再加上累积值的图形.
柏拉图法的使用要以层别法的项目别(现象别)为前提,依经顺位调整过后的统计表才能画制成柏拉图.
柏拉图的步骤:
A 将要处置的事,以状况(现象)或原因加以层别.
B 纵轴虽可以表示件数,但最好以金额表示比较强烈.
C 决定搜集资料的期间,自何时至何时,作为柏拉图资料的依据.期间尺可能 D 各项目依照合计之大小顺位自左至右排列在横轴上. E 绘上柱状图. F 连接累积曲线.
例: 某部门将上个月生产的产品作出统计,总不良数409个,其中不良项目依次为: 层别统计表 顺位 1 2 3 4 5 合计 不良项目 破损 变形 刮痕 尺寸不良 其他 不良数(件) 195 90 65 45 19 414 占不良总数比率(%) 47.1 21.7 15.8 10.9 4.5 100 累积比率(%) 68.8 84.6 95.5 100 似乎有负相关E （相关性弱）
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