武汉理工大学《混凝土结构设计原理》课程设计说明书
以跨中截面为最不利截面。由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：
?cu??pt??kc?Np0Np0?ep0?MG1MG2MQ????A?W??W?W?W ouououou?0?其中：?kc??作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力
?pe??预应力钢筋的永存预应力
Np0??使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，Np0??p0Ap??l6As
?kc??受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力；?p0??con??l??l4，其中?l4为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩
引起的预应力损失；?l为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；
?l6??受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失
ep0??预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距
离
ep0?p0Apyp??l6Asys ??p0Ap??l6AsAs??受拉区非预应力钢筋的截面面积
ys??受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离
Wou??构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩
MG2??由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值
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MQ??由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数； 因此，
?p0??con??l??l4?1395?(40.21?40?15.925?36.16?66.598)?15.925?1212.032MPa
Np0??p0Ap??l6As＝1212.032?1960?66.598?616?2334558.35N
ep0?382.4mm
?p0Apyp??l6Asys1212.032?1960?382.4?66.598?616?382.4＝＝
1212.032?1960?66.598?616?p0Ap??l6As?Np0Np0?ep0?MG1MG2MQ?因此，?cu??pt??kc???A?W??W?W?W ouououou?0?2334558.352334558.35?382.4(399?710)?106??＝ 877061641.47?101.47?10＝4.78MPa＜0.5fck?0.5?26.8?13.4MPa 预应力钢筋中的最大拉应力：
?pmax??pe??EP(MG1MG2MQ??)?y0p I0I0I0(399?710)?106?382.4 ＝1157.192?6?106.56?10＝1196MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa
预应力钢筋的最大拉应力为未超过限制，因此钢筋满足要求。
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十、使用阶段的主应力验算
截面图如下（单位：mm）：
计算点取上梗肋处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的混凝土主压应力?cp和主拉应力?tp：
?cp?????tp???cx??cy2?(?cx??cy2)2??2
?cx?Np0Np0?ep0?MG1?MG2?MQ??y0?y0 ?A???IIoo?0?y0??计算主应力点至换算截面的距离 I0??换算截面惯性矩
?cy??由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力
???在计算主应力点，按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混
凝土剪应力；当计算截面作用由扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面上任一点在作用（或荷载）标准值组合的剪应力?按下列公式计算
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VG1S0(VG2?VQ)S0 ???bI0bI0VG1、VG2――分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值
VQ??可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，VQ计算
式为VQ?VQ1?VQ2
S0――计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩
b――计算主应力点处构件腹板的宽度
计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm，梗肋a?a以上面积对截面重心轴x?x的面积矩为S0?Aiy?(1240?140)?(447.6?70)＝
26.56?107mm3
?cx?Np0Np0?ep0?MG1?MG2?MQ??y0?y0 ?A???IIoo?0?2334558.352334558.35?382.4(399?710)?106???(447?140)??(447.6?140)7061646.56?10106.56?1010＝4.32MPa
?cy?0
VG1S0(VG2?VQ)S076?6.56?107＝＝1.4?10-4MPa ???10530?6.56?10bI0bI0因此有：
?cp?????tp???cx??cy2?(?cx??cy2)2??2
＝
?4.32MPa4.32?04.32?022?()?（1.4?10-4）＝? 22??0.00048MPa由此可知，混凝土压应力?cp?4.32Mpa?0.6fck?0.6?26.8?16.08MPa，故满足《公路桥规》的要求。
混凝土主拉应力?tp??0.00048Mpa?0.5ftk?0.5?2.4?1.2MPa，故只需按
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照构造配置箍筋。
十一、锚固区局部承压验算
锚固区局部承压计算图（单位：mm）
（1）局部承压区尺寸要求
配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求：?0Fld?1.3?s?fcdAln
?0——结构重要性系数，取1.0；
Fld??局部承压面积上的局部压力设计值，后涨法锚头局压区应取1.2倍张拉时的最大压力，所以局部压力设计值为Fld?1.2?1395?980?1640520N；
?s??混凝土局部承压修正系数，取1.0；
fcd??张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度在达到设计强度的90%时张拉，此时相当于0.9×C40=C36,取C35，则其fcd?=16.1MPa；
???混凝土局部承压提高系数，??Ab； AlAln,Al??Aln,为扣除孔洞后面积，Al为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，Aln可以取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积；本题
Al?200?200?40000mm2采用此类锚具，内孔直径70mm，所以
π?7022Aln?200?200??36151mm4
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