武汉理工大学《混凝土结构设计原理》课程设计说明书
?pc?Np0A0?Np0epI02?MG1?(tu,90)MG2??' Wp?(tu,20)Wp2545775.42545775.4?380.22710?106??＝
6.888?1056.153?101014.952?107=5.23MPa
?Ep??1.95?105???6 Ec3.25?104Ap?AsA0?1960?616?0.0037 56.888?10Epi?I01.153?1010??298.88mm 5A06.888?10eps?Apep?AsesAp?Ase2ps?1960?372.8?616?372.8?372.8mm
1960?616372.82?ps?1?2?1??2.556 2i298.88因此，有?l6?0.9Ep?cs(tu,t0)??Ep?pc?(tu,t0)1?15??ps??
0.9?1.95?105?0.171?10?3?6?5.23?1.63＝＝66.598MPa
1?15?0.0037?2.556??（二）钢筋的有效应力：对于后张法构件，在第一阶段即预加应力阶段：
?lI??l1??l2??l4＝40.21?40?15.925
＝96.135MPa
有效预应力：?pI??con??lI?1395?96.135?1298.865MPa
第二阶段即使用阶段：?lII??l5??l6＝36.16?676.598＝102.758MPa 有效预应力：
?pII??con??lI??lII?1395?96.135?102.758?1196.107MPa
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八、预加应力阶段的正截面应力验算
①构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土实际强度达到设计强度的
''90%，即fck?23.4MPa，ftk?2.2MPa
跨中截面上、下缘的正应力：
t上缘：?ct?Np0A0Np0A0?Np0epwouNp0epwob?MG1 wouMG1 wobt下缘：?cc???其中：Np0??pIAp?1298.865?1960?2545775.4N
ep?380.2mm
t则有?ct?Np0A0?Np0epwou?MG1 wou2545775.42545775.4?380.2710?106??＝=1。856MPa(压)
6.754?10513.48?107513.48?107??tccNp0A0?Np0epwob?MG1 wob2545775.42545775.4?380.2710?106??＝
6.754?10513.47?10713.47?107'?0.7?23.4?16.38MPa ＝5.72MPa（压）＜0.7fck梁支点截面处上、下缘正应力： 上缘：??tctNp0A0?Np0epwou?2545775.42545775.4?380.2?
6.754?10513.48?107＝?3.41MPa（拉）＞1.15ftk'?1.15?2.2?2.53MPa
t?下缘：?ccNp0A0?Np0epwob?2545775.42545775.4?380.2? 576.754?1013.47?10
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'?0.7?23.4?16.38MPa ＝9.686MPa（压）＜0.7fckt'由上式计算可知，支点截面上缘处于受拉状态，?ct，因此可通过?1.15fck规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，所以在预拉区配置配筋率为0.5%的非预应力钢筋
As'??A0?0.5%?6.754?105?3377mm2
故选用9?22的非预应力钢筋（As'?3421mm2）配置在空心板的顶端，其
'中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离as?70mm
配置上缘非预应力钢筋后，跨中截面的截面几何特性如下表：
（I）混凝土在预加应力阶段时，混凝土强度达到设计强度的90%，此时，
Ec'?3.05?104MPa
则有钢筋换算系数如下：
?'EpEs1.95?1052.0?105'?'??6.4 ?Es?'??6.6 Ec3.05?104Ec3.05?104EpAi重对梁顶边 心到分块 名称 分块面积 的面积矩梁顶距离自身 惯性矩 Ix?Ai(you?yi)2you?yi(mm)截面惯性矩 I?Ii?Ix (mm4) (mm4) Ai(mm) 2Si?Ai?yi(mm) 3Ii(mm4) yi（mm） 混凝土675800 全面积 450 3.0411?1086.122892?10 10 －11 8.177?1010 预留管道面积 702?3?π?4??3848.5830 ?3.194?1060 －391 5.88?108
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上缘非预应力钢筋换 算面积 下缘非预应力钢筋换算面积 全截面换算面积 '(?Es?1)As '(?Es?1)As'?19157.670 1341032 0 369 2.6?109 ?3449.6830 2863168 0 －391 5.27?108 A0?694558.7you? 439 3.051?1086.122892?10 10I0? 3.77?109 6.5?1010
②在使用阶段梁时的几何特性 钢筋换算系数如下：
?EpEs1.95?1052.0?105???6 ?Es???6.15 44Ec3.25?10Ec3.25?10EpAi重对梁顶边的 心到分块面积 分块名称 面积矩梁顶自身 惯性矩截面 you?yi(mm)Ix?惯性矩 Ai(mm2) 距离Si?Ai?yi(mm3) Ai(you?yi)2I?Ii?IxIi(mm4) (mm4) yi（mm） (mm4) 混凝土全675800 面积 450 3.0411?10 86.122892?1010 －2.4 3892608 预应力钢筋换算面积 (?Ep?1)Ap?9800 830 8.134?106 0 -382.4 1.433?108
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上缘非预应力钢筋换算面积 下缘非预应力钢筋换算面积 (?Es?1)As'?17618 70 1233260 0 377.6 2.51?108 (?Es?1)As?3172.4 830 2.63?106 0 -382.4 4.639?108 全截面换算面积 A0?706390you? 6.122892 I0?4.38?109 447.63.16?108 ?1010 6.56?1010
变 量 阶 段 预应力阶段 使用阶段
其中：you，yob――构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离
(mm3) 1.48?108 1.47?108 Wou?I youyob?h?you (mm) 461 452.4 Wob?I yobWp?I ep(mm3) 1.4?108 1.45?108 (mm3) 1.66?108 1.72?108 Wou，Wob――构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩
ep――为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，ep?h?you?ap，对于预应力阶段ep?900-439-70?391mm，对于使用阶段
ep?900-447.6-70?382.4mm
九、使用阶段的正应力验算
应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋的等截面简支梁来说，一般
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