相似三角形模型分析大全之母子型

第五讲

相似三角形模型分析大全

、相似三角形判定的基本模型认识

（一） A字型、反A字型（斜 A字型）

C

（平行） （不平行）

（二） 8字型、反8字型

（不平行）

（平行）

（三） 母子型

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景 （五） 一线三直角型： （六） 双垂型：

二、相似三角形判定的变化模型

旋转型：由A字型旋转得到

C

8字型拓展

A

共享性B

一线三等角的变形 一线三直角的变形

母子型相似三角形

例1:如图，梯形 ABCD中，AD// BC,对角线 AC BD交于点O, BE// CD交CA延长线于 E.

2

例2 :已知：如图，△ ABC中，点E在中线AD上， DEB

2

1、如图，已知 AD ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线.求证：

FD 2 FB FC .

BC

的

求证：OC OA OE .

ABC .

2、已知：AD是 Rt△ ABC中/ A的平分线，/ 延长线交于一点No

求证： ⑴△ AM0A NMD; (2)ND

2

=NC- 3、已知：如图，在△ ABC中，/ ACB=90 , 求证：EB-

DF=AE- DB

4. 在 ABC中，AB=AC高AD与BE交于H, EF BC，垂足为F,延长AD到G,使DG=EF M是AH勺中