《直线与平面垂直的判定》教学设计
一、教学内容分析
本节课选自高中数学新人教版必修2A版第二章，“2.3.1直线与平面垂直的判定”第一课时。主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，概括出线面垂直的定义；对实例、模型的分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的驱动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生质疑思辨、创新的精神。 三、教学目标设计 【设计意图】
结合《课程标准》以及学生考虑到学生的接受能力、和课堂容量等情况，提出本节课的目标如下：
1、通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理； 2、能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
这些目标的提出以知识为载体，在训练中提升学生的能力，为学生的进一步发展做好基础。 【教学目标】
1、通过对视频、图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2、通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3、让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】
归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。 【教学难点】
运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。 四、课堂结构设计 【设计意图】
本课是概念、定理的新授课，设计以学生活动为主体，培养学生能力为中心，为提高课堂教学质量特制定本课的课堂结构：
五、教学方法设计
根据本节课教学内容的需要，结合学生的实际，我设计了如下教学方法。 1、采用情景教学，利用启发式、和探究式的教学方法。
2、通过观察、辨析讨论、动手操作等环节逐步形成合理的认识，进而形成解题能力。 六、教学媒体设计
【设计意图】
利用多媒体课件能增加课堂教学容量。课件进行动态演示，模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析。为促进学生理解概念，加深对实验的认识，让学生参与到数学实验中去。
1．多媒体辅助教学：
利用投影展示多幅图片，使学生直观感知线面垂直的定义。为帮助学生正确进行操作确认并归纳出线面垂直的判定定理，在学生动手操作后利用多媒体课件进行动态演示，模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析，同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。 2．学生自备学具：
课前要求每个学生准备一张三角形纸片、三角板。 七、教学过程设计 【设计意图】
知识的构建是本节课的基础。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，使学生经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，通过辨析讨论加深学生对概念的理解。这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。
知识的探索是本节课的核心。让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。
知识的运用是本节课的高潮。考虑到学生处于初学阶段，以练习做铺垫，让学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑推理。使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。 1.直线与平面垂直定义的建构
本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步进行：
（1）动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，创设情境—感知概念
①播放展示教师课前拍摄的视频短片和图片。 直线与平面垂直导入视频
②观察实例：学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。 ③提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？
（2）观察归纳—形成概念 ①学生画图：
将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
②提出问题：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？
（学生讨论并交流）
③动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。
④归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并要求学生用符号语言表示。 直线和平面垂直的定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂 直，记作l⊥α。直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
2.直线与平面垂直的判定定理的探究
高中数学_直线与平面垂直的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
