初中毕业学业考试数学模拟卷
满分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效
3．本试题分为两卷：选择题和非选择题，请根据要求规范作答
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算20200的结果是（ ） A．2020
B．1
C．0
D．
1 20202．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）
A．115°
B．110°
C．105°
D．65°
4．（3分）已知直线y＝2x经过点（1，a），则a的值为（ ） A．a＝2
B．a＝﹣1
C．a＝﹣2
D．a＝1
5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．5ab﹣3a＝2b C．（a﹣1）2＝a2﹣1
B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．2a2b÷b＝2a2
6．（3分）如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，且点O在线段BD上，BD＝4，则点O到边AC的距离是（ ）
1
A．1
B．1.5
C．2
D．3
7．（3分）将直线y＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（ ） A．y＝2x+1
B．y＝﹣2x﹣1
C．y＝2x+3
D．y＝﹣2x+3
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（ ）
A．48
B．40
C．24
D．30
9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠ABD等于（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
10．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ） A．m＝，n＝﹣C．m＝﹣1，n＝6
B．m＝5，n＝﹣6 D．m＝1，n＝﹣2
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
2
11．（3分）实数，﹣3，，，0中的无理数是 ．
12．（3分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为 ．
13．（3分）如图，已知直线y＝﹣x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y＝（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为： ．
14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 ．
三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（5分）计算：16．（5分）化简：
×（﹣
）+|2﹣3÷（x﹣
|）
17．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D．
（1）确定△ABC外接圆的圆心O，并画出△ABC的外接圆⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BC＝4，∠BAC＝45°，求⊙O的半径．
3
18．（5分）如图，已知AF＝DC，BC∥EF，∠E＝∠B，求证：EF＝BC．
19．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
甲 乙
平均成绩/环
a 7
中位数/环
7 b
众数/环 7 8
方差 1.2 c
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
20．（7分）某数学课外活动小组的同学．利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：
方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；
方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米．
你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）
4
21．（7分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：
（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为 ； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．
22．（7分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率． （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E． （1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
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2020年初中毕业学业考试数学模拟卷(解析版)
