欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02
人造卫星的基本原理
时间：2021.02.02 创作：欧阳术 参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》
一、关于椭圆轨道
在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。
因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。
发射速度>16.7km/s-双曲线
二、卫星运动轨道的几何描述 地球 尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以发射速度7.9km/s-圆轨道 发射速度>11.2km/s-抛物线
用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。
发射速度>7.9km/s-椭圆轨道 假定地球中心O在椭圆的一个焦点上
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a——椭圆的半长轴 b——椭圆的半短轴
c——偏心距，即椭圆焦点到对称中心的距离。ce——偏心率
e?ca
b Ap a E c o f Pe 卫星2?a2?b2 Pe——近地点 Ap——远地点
b2P??a(1?e2)aP——半通径 Yw——轴与椭圆交点的坐标
f——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角
E——偏近点角
只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a，e等，卫星在椭圆轨道上任一点（r）处的速度就可以计算出来：
21v??(?)2ra 其中?=GM（地心万有引力常数）
椭圆轨道上任一点处的向径r为：r?a(1?ecosE) 近地点向径：rp远地点向径：rA?a(1?e)
?a(1?e)
所以，近地点r最小，卫星速度最大
v??21?e?a1?e
远地点r最大，卫星速度最小
v??21?ea1?e ?卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个
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速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。
圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r，所以 又因为
gr??2r，所以：
v?gr?r?Rg0?R()2r
1这就是运行轨道的环绕速度公式。 三、人造卫星的轨道参数（轨道根数）
对于人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以及卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量”被称为“轨道参数”，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。有以下六个：
1．轨道倾角 i——赤道平面与卫星轨道平面间的夹角 2．升交点赤经Ω——从春分点（以地球为中心观察:太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点）到卫星升交点（卫星由南半球往北半球穿过赤道平面的那一点，反之为降交点）的经度。
3．近地点幅角ω——地心与升交点连线 和 地心与近地点连线 间的夹角
4．椭圆半长轴a 5．椭圆偏心率e
6．卫星通过近地点的时刻t
前5个参数实际描述了3个问题：轨道平面在空间中的方位；
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人造卫星基本原理之欧阳术创编
