初一数学上册知识点归纳整理
一、:代数初步知识。
代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式
列代数式的几个注意事项:
数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;
数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;
数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;
在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;
a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a. 二、:几个重要的代数式。
a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:2; 若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整
100a+10b+c; 数是:
若、n是整数,则被5除商余n的数是:5+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;
若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2. 三、:有理数。 有理数:
凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; 有理数的分类:①②
注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 相反数:
只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
绝对值:
正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
绝对值可表示为:初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 有理数比大小:正数的绝对值越大,这个数越大;正数永远比0大,负数永远比0小;正数大于一切负数;两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;大数-小数>0,小数-大数<0. 四、:有理数法则及运算规律。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
一个数与0相加,仍得这个数. 有理数加法的运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;加法的结合律:+c=a+. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+.
有理数乘法法则:
两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
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