2018-2019学年度高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 2.1.1 第一课时

大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。第一课时 根 式

【选题明细表】

知识点、方法 根式的性质 化简 题号 1,2,5,6,7 3,4,8,9,10,11,12,13

1.化简

-得( C )

(A)6 (B)2x

(C)6或-2x (D)6或2x或-2x

解析:原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C. 2.

+π等于( A )

(A)4 (B)2π-4 (C)2π-4或4 (D)4-2π 解析:

+π=4-π+π=4.故选A.

+

的结果是( C )

3.若2

(A)5-2a (B)2a-5 (C)1 (D)-1

解析:原式=|2-a|+|3-a|,因为2

-得( C )

(A)6 (B)2x

(C)6或-2x (D)-2x或6或2 解析:

-=|x+3|-(x-3)=

故选C.

5.若x<0,则|x|-解析:因为x<0,

+= .

所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1.

答案:1

6.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b= . 解析:因为81的平方根为±9, 所以a=±9.

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大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。又因为-8的立方根为b, 所以b=-2.

所以a+b=-11或a+b=7. 答案:-11或7 7.等式=(5-x)成立的x取值范围是 .

解析:要使=

=|x-5|

=(5-x)

,

则

所以-5≤x≤5.

答案:[-5,5] 8.若代数式+

有意义,化简+2

.

解:由

+

有意义,

则即≤x≤2. 故+2

=

+2

=|2x-1|+2|x-2| =2x-1+2(2-x)=3.

9.若a<,则的化简结果是( C ) (A) (B)- (C)

(D)-

解析:因为a<, 所以2a-1<0, 所以=

. 又

==

.故选C.

10.设f(x)=,若0

解析:f(a+)==

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大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养，男有分，女有归。货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。==|a-|,

由于0

所以a≤,

故f(a+)=-a.

答案:-a 11.已知解析:由已知

+1=a,化简(

+1=a,

)+

2

+= .

即|a-1|=a-1知a≥1.

所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1. 答案:a-1

12.已知a1,n∈N,化简

*

+.

解:当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a; 当n是偶数时,

因为a

+

=

13.若a-b>0,试化简a

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-b.

名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.

解:原式=a-b

=

2

2

-,

因为a-b>0,

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