功能关系 能量守恒定律
1．(2016·温州十校联考)(多选)将一篮球从高处释放，篮球在重力和空气阻力的作用下加速下降，下列说法正确的是( )
A．篮球的动能增加
B．重力对篮球做的功等于篮球重力势能的减少量 C．篮球重力势能的减少量等于动能的增加量 D．篮球克服空气阻力做的功等于篮球机械能的减少量
解析：选ABD.因为篮球做加速运动，速度在增大，所以篮球的动能增加，选项A正确；重力对篮球做正功，篮球的重力势能减少，且重力对篮球做的功等于篮球重力势能的减少量，选项B正确；空气阻力对篮球做负功，篮球的机械能减少，且篮球克服空气阻力做的功等于篮球机械能的减少量，选项D正确；因为篮球的机械能减少，所以篮球的重力势能的减少量不等于动能的增加量，选项C错误．
2.(2016·江苏无锡联考)(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在
A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体
自然分开，此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( )
A．物体重力势能减小量一定大于W B．弹簧弹性势能增加量一定小于W C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
解析：选AD.物体在向下运动的过程中，要克服弹簧拉力做功W弹力，根据动能定理知mgh－W－W弹力＝0，故物体重力势能减小量一定大于W，故A正确．根据动能定理知mgh－W－W弹力
121
＝0，由平衡知kh＝mg，即mgh－W＝kh＝mgh，弹簧弹性势能增加量一定等于W，B错
22
误；物体克服手的支持力所做的功为W，机械能减少W，故C错误；物体从静止下落到B处121
速度最大的过程中，根据动能定理，有mgh－kh＝Ek，结合B选项知Ek＝mgh＝W，故D正
22确．
3．(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，
下述说法中正确的是( )
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能 B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和 D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
解析：选CD.物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．
4．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为
Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以
相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是( )
A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2 C．W1＞W2，P1＝P2，Q1＞Q2 D．W1＞W2，P1＝P2，Q1＝Q2
解析：选B.因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1＝W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1＝；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2＝
lv1
lv1＋v2
，所以第二次用的时间短，功率大，即P1＜P2；一对
滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以Q1＞Q2，选项B正确．
5.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动自行车
就是很好的一例，电动自行车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以600 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图中的图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是( )
A．600 J C．300 J
B．360 J D．240 J
解析：选D.设自行车的总质量为m，第一次关闭自动充电装置，由动能定理有－μmgL1
＝0－Ek，第二次启动自动充电装置，由功能关系有Ek＝μmgL2＋E电，代入数据解得E电＝240 J，D正确．
6.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR 1
D．克服摩擦力做功mgR
2
解析：选D.小球由P到B的过程中重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A错误．小球经过Bv2
点时恰好对轨道没有压力，由牛顿第二定律可知mg＝m，即小球在B点的速度v＝gR；
R121
小球由P到B的过程，由动能定理可知合外力做功W合＝ΔEk＝mv＝mgR，C错误．又因为
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W合＝WG＋Wf，小球由P到B的过程中摩擦力做的功Wf＝W合－WG＝－mgR，由功能关系知，物
1
体的机械能减少了mgR，B错误，D正确．
2
7．(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，
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(新课标)年高考物理大一轮复习第5章机械能第4节功能关系能量守恒定律课时规范训练
