y?12，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） x（x＞0）
20B．20 m/s C．10 m/s
D．5 m/s
A．40 m/s 答案：1. B 2. C
过关检测
一、选择题
1．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（ ） （A）－3 （B）－4 （C）－5 （Ｄ）－1
2．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）
(A) y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x－2)2+4 (C) y=3(x－2)2－4 (D)y=3(x+2)2－4 3．抛物线y =(A) y =
12
x，y =－3x2，y =x2的图象开口最大的是（ ） 212
x(B)y =－3x2 (C)y =x2 (D)无法确定 24．二次函数y =x2－8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ） (A)4 (B)8 (C)－4 (D)16 5．抛物线y=－2x2+4x+3的顶点坐标是（ ）
(A)(－1，－5) (B)(1，－5) (C)(－1，－4) (D) (－2，－7) 6．过点(1，0)，B(3，0)，C(－1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（ ） (A)(1，2) （B）(1，
21) (C) (－1，5) (D)(2，?) 347． 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）
（A）a+c （B）a－c （C）－c （D）c
8． 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t2?2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ）
(A)2秒 (B) 4秒 (C)6秒 (D) 8秒
9．如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则
s关于x的函数图象大致是（ ）
图2
- 6 -
（A） （B） （C） （D） 10．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>④b<1．其中正确的结论是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
二、填空题
1．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．
2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
3．函数y?x?4的图象与y轴的交点坐标是________． 4．抛物线y= ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ．
5．二次函数y=2x2－x－3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________． 6．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．
7．用配方法把二次函数y=2x2+2x－5化成y=a(x－h)2+k的形式为___________． 8．抛物线y=(m－4)x2－2mx－m－6的顶点在x轴上，则m=______．
9．若函数y=a(x－h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=－2x2－2x+3相同，则此函数关系式______．
10．如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该抛物线的关系式__________．
21； 2 - 7 -
三、解答题
21． 已知一次函y??m?2?x??m?3?x?m?2的图象过点（0，5）
2⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式； ⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
22．已知抛物线y?ax2?bx?c 经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点． ⑴求这条抛物线的表达式；
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如右图所示）．
⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥
洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
- 8 -
24． 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
速度x（千米/0 小时） 刹车距离y（米） （1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在右图所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）．
（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．
而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数y?撞的原因．
25． 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
30 415 0 5 2 154122350 5 46 …
…
1x，请你就两车的速度方面分析相4 - 9 -
参考答案
一、1－5 CCADB 6－10 DDBBB．
(2)顶点坐标是(－3，－4)，对称轴是直线x=－3．
?c??3，? 22．由已知，得?a?b?c?0，解得a=1，b=－2，c=－3．
?4a?2b?c??3?所以y=x2－2x－3．
(2)开口向上，对称轴x=1，顶点(1，－4)． 23． 解：(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3)．
(2)设抛物线的关系式为y=a(x－3)2+3，因为抛物线过点(0，0)，所以0=a(0－3)2+3，解得a=－
111，所以y=－(x－3)2+3=－x2+2x， 33312
x+2x，3要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=－得y=
88，所以这些木版最高可堆放米． 3324． 解：（1）如图，
设函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c．
因为图象经过点（0，0）、（10，2）、（20，6）， 所以c＝0．
- 10 -
2020年中考数学一轮复习精品——第19期 二次函数(含答案)
