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题型六
实际应用题
(必考)
【题型解读】近 10 年必考内容，其中 2012 年考查了两道题，考查的类型有：1.一次函数图象型问题考 查 2 次；2.方案选取型问题考查 2 次；3.方案设计型问题考查 6 次，其他类型考查 1 次，因为不等式组的实
际应用为 2011 版课标删除内容，所以下面所选试题均不涉及不等式组的实际应用，在设问方面，除 2013 年、2014 年、2015 年和 2024 年设问为 3 问外，其他年份的设问均为 2 问.
类型一
一次函数图象型问题
(2015.21；2012.19)
11.(2024 说明与检测)如图①，一个圆柱体铁块放置在正方体玻璃水槽内，现以一定的速度往水槽中注 水，28 s 时水槽注满，水槽内水面的高度 y(cm)与注水时间 x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)圆柱体铁块的高为
cm；
(2)求线段 AB 对应的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
(3)如果将圆柱体铁块取出，又经过 t(s)恰好将此水槽注满，请求出 t 的值.
第 1 题图
2.(2024 济宁)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同 时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离 y(km)与小王的行驶时间 x(h)之间的函数关
1
系.
请你根据图象进行探究：
(1)小王和小李的速度分别是多少？
(2)求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围.
第 2 题图
3. 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，原有的薪酬计算方式 (y1)采用的是底薪＋提成的方式，已知每销售一件商品另外获得 10 元的提成，修改后的薪酬计算方式(y2)如 图，设销售人员一个月的销售量为 x(件)，销售人员的月收入为 y(元)，根据图象回答下列问题：
(1)求 y1 和 y2 的解析式；
(2)求两个函数图象的交点 F 的坐标；
(3)根据函数图象，请判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员.
第 3 题图
4.(2024 河南定心卷)女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临 之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量 y(束)与销售单
价 x(元)之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束 100 元.
(1)求出 y 关于 x 的函数关系式(不要求写 x 的取值范围)；
(2)设该花束在母亲节盈利为 w 元，写出 w 关于 x 的函数关系式；并求出当售价定为多少元时，利润最 大？最大值是多少？
(3)花店开拓新的进货渠道，以降低成本.预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价
仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为 200 元，且销售利润不低于 9900 元的销售目标，该花束每束的成
本应不超过多少元.
2
第 4 题图
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河南中考数学 题型六 实际应用题及答案
