2020版高考数学理一轮总复习层级快练第一章集合与简易逻辑作业1

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题组层级快练(一)

1．下列各组集合中表示同一集合的是( ) A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{2，3}，N＝{3，2}

C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)} 答案 B

2．(2019·哈尔滨调研)若A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝3a，a∈A}，则A∩B＝( ) A．{1，2} C．{0，3} 答案 C

解析 B＝{x|x＝3a，a∈A}＝{0，3，6，9}，所以A∩B＝{0，3}．

3．(2019·石家庄二中模拟)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( ) A．[0，1] C．[0，1) 答案 A

解析 集合M＝{0，1}，集合N＝{x|0

xA．(0，1) C．(1，2) 答案 D

1

解析 因为A＝{x|x2－2x<0}＝{x|0

x{x|1≤x<2}．

5．(2019·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N|πx<16}，B＝{x|x2－5x＋4<0}，则A∩(?RB)的真子集的个数为( ) A．1 C．4 答案 B

解析 因为A＝{x∈N|πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x|x2－5x＋4<0}＝{x|1

B．3 D．7 B．(0，2) D．[1，2) B．(0，1] D．(－∞，1] B．{0，1} D．{3}

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或x≥4}，故A∩(?RB)＝{0，1}，故A∩(?RB)的真子集的个数为22－1＝3，故选B. 6．(高考真题·山东卷)设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝( ) A．[0，2] C．[1，3) 答案 C

解析 |x－1|<2?－2

7．(2019·保定调研)已知实数集R，集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x∈Z|x2＋4≤5x}，则(?RA)∩B＝( ) A．[2，4] C．{1，2，3，4} 答案 B

解析 由log2x<1，解得0

8．(2019·广州模拟)若全集U＝R，集合A＝{x|1<2x<4}，B＝{x|x－1≥0}，则A∩(?UB)＝( ) A．{x|1

解析 由题意知，A＝{x|0

解析 因为A＝{x|－44}，所以?UB＝{x|x≤4}，所以A∩(?UB)＝A，故选D.

10．(2019·郑州质检)已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<2m，m∈R}且A??RB，那么m的值可以是( ) A．1 2

B．2

B．A∪(?UB)＝R D．A∩(?UB)＝A B．{x|0

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C．3 答案 A

D．4

解析 由B＝{x|x<2m，m∈R}，得?RB＝{x|x≥2m，m∈R}．因为A??RB，所以2m≤2，m≤1，故选A.

11．(2019·《高考调研》原创题)已知集合A＝{x|1

解析 B＝(－3，2k－5)，由A∩B＝{x|1

12.(2019·湖北省百校联考)已知函数f(x)的图像如图所示，设集合A＝{x|f(x)>0}，B＝{x|x2<4}，则A∩B＝( )

B．4.5 D．3.5

A．(－2，－1)∪(0，2) C．(－2，－1)∪(1，2) 答案 C

解析 由题意可得A＝(－∞，－1)∪(1，3)，B＝(－2，2)，所以A∩B＝(－2，－1)∪(1，2)．

13．(2019·浙江温州二模)集合A＝{0，|x|}，B＝{1，0，－1}，若A?B，则A∩B＝________，A∪B＝________，?BA＝________． 答案 {0，1} {1，0，－1} {－1}

解析 因为A?B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0，1}，则A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，?BA＝{－1}．

14．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0，1，2，3，4}，则集合B＝________． 答案 {2，4，6，8}

解析 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩(?UB)＝{1，3，5，7，9}，∴B＝{2，4，6，3

B．(－1，1) D．(－∞，3)