2019-2020学年内蒙古呼和浩特市赛罕区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则（ ） A．a＝﹣5，b＝﹣1 B．a＝﹣5，b＝1
C．a＝5，b＝﹣1
D．a＝5，b＝1
2．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+2的对称轴是（ ） A．y＝1
B．x＝﹣1
C．x＝l
D．y＝﹣1
3．（3分）向高为10cm的下列容器注水，注满为止，若注水量V（cm3）与水深h（cm）之间的函数关系的图象大致如图，则这个容器是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）关于对应关系y＝A．不是函数
C．与函数y＝x是同一函数
，下列说法正确的是（ ）
B．是函数 D．以上选项都不对
5．（3分）AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（ ） A．1
B．7
C．1或7
D．3或4
6．（3分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．从分别写者数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽中2的概率
B．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率
C．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率 D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到红桃的概率 7．（3分）已知点A（﹣1，
），O为坐标原点，连结OA．将线段OA绕点O按逆时针方
向旋转30°得到线段OA′，则点A′的坐标为（ ） A．（1，﹣
）
B．（﹣2，
）
C．（﹣
，2）
D．（﹣
，1）
8．（3分）若关于x的方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣
B．m≤
，且m≠0 C．m＜
，且m≠0 D．m＞
9．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+2＝0的两个实数根为x1和x2，设t＝A．﹣4
，则t的最大值为（ ）
B．4
C．﹣6
D．6
在第一象限的
10．（3分）如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，＝2，反比例函数y＝
图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD＝2，则C的坐标为（ ）
A．（2，4）
B．（
，2
）
C．（1，2）
D．（
，
）
二、填空（每题3分，共18分）
11．（3分）一元二次方程x2+2x﹣3＝0的解为 ．
12．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠OAC的度数为 度．
13．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+3（x≤﹣2）的最大值为 ． 14．（3分）圆锥的高为2
cm，母线长为8cm，则侧面展开图扇形圆心角为 度．
15．（3分）对于二次函数y＝x2﹣4x+3，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣1≤y＜0，则a的取值范围为 ．
16．（3分）下列命题：①试验次数越多频率就越接近概率；②汽车是轴对称图形；③直径是圆中最长的弦；④反比例函数y＝是 ． 三、解答题（共72分） 17．（8分）解方程：
（1）用配方法解一元二次方程：x2+4x﹣2＝2x+3； （2）解方程：3x（x﹣1）＝2（x﹣1）．
18．（7分）甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘． （1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由
（x＞0）的图象是中心对称图形．正确的序号
19．（7分）已知二次函数的解析式是y＝2x2﹣4x+3．
（1）用配方法将解析式化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点C的坐标； （2）在直角坐标系中，画出它的大致图象；
（3）若点A（1﹣a，y1）和B（2+a，y2）（a＞0）在二次函数图象上，请利用图象直接写出y1与y2的大小关系．
2019-2020学年内蒙古呼和浩特市赛罕区人教版九年级(上)期末数学试卷
