独立性检验的基本思想及其初步应用
独立性检验的基本思想及其初步应用
课 题 教 学 目 标 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（一） 【知识与技能】 1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
2、会从列联表（只要求2?2列联表）、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关。 3、会用K2公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。 【过程与方法】 运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤。 【情感、态度与价值观】 1、通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。 2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。 教学重点 理解独立性检验的基本思想及实施步骤。 教学难点 独立性检验的基本思想和随机变量K2的含义。 教学方法 以教师为主导，遵从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习。 教学手段 多媒体辅助教学。 教 学 过 程 教 学 内 容 （一） 创设情境，导入新课 5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看下面一个问题： 为调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 表1 吸烟与患肺癌调查表 设 计 意 图 联系生活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣。 （大屏幕展示） 从生活的实例出发，让学生充分体会数学与实独立性检验的基本思想及其初步应用
教 学 过 程 不患肺癌 患肺癌 总计 际生活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、更生动。 学生活动，动手计算，做出相关结论。 不吸烟 7775 吸烟 总计 42 49 7817 2148 2099 9874 91 9965 那么吸烟是否对患肺癌有影响呢？下面先来介绍一下与列联表相关的概念。 一、相关概念 1、分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量。 2、列联表：像表1 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。（高中阶段我们只研究2?2列联表。） 问题1：根据列联表中的数据，计算吸烟者和不吸烟者中患借助多媒体辅助肺癌的比重各是多少？ 3、三维柱形图和二维条形图: 将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形中。 师用Excel表格演示：借助三维柱形图和二维条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。 师：通过分析数据和图形，我们得到的直观印象是“吸烟和患教学进行演示，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论。 设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望。 遵肺癌有关”。当对这个问题作出推断时，我们不能仅凭主观以教师为主导，意愿作出结论，那么我们是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？ 从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习。 独立性检验的基本思想及其初步应用
教 学 过 程 （二） 合作探究，收获新知： 二、独立性检验 1、独立性检验的思想 把表1中的数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表： 表2 吸烟与肺癌列联表 不吸烟 吸烟 总计 不患肺癌 患肺癌 总计 a 生作答 提问生作答 ac，即ad?bc。 ?a?bc?db d a?b c?d c a?c b?d a?b?c?d 为了回答上述问题，我们先假设H0：吸烟与患肺癌没有关系。 则有： 因此，ad?bc越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； 学生活动：讨论式教学，运用群体的力量和团队精神解决问题，通过给学生思考、探索的空间，培养学ad?bc越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。 构造一个随机变量 22n?ad?bc?生的合作学习观K? （1） ?a?b??c?d??a?c??b?d?念。 （其中n?a?b?c?d为样本容量。） 生成概念，让学生若H0成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则K2应该很小。 初步体会独立性 根据表1中的数据，利用公式（1）计算得到K2的观测值为 检验的基本思想。 学生活动：分
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(高中数学2020)
