重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试
数 学 试 卷
（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）
b4ac?b2b,),对称轴公式为x??.参考公式:抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(?2a4a2a2 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出
了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1．下列四个数中，最大的数是
A．2
B．?1
C．0
D．2
2．下列运算中，计算正确的是
A．a3·a2＝a6 C． ab2 B．a?a?a D．(a)?a
236824
??2?ab4
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A A B C
D
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o，那么∠2的度数是 A.60°
1
(第4题)
2
B.62° C.68° D.72°
A
主 左 视 图
视 图 O
B
C
(第6题)
俯视图
（第7题）
5．下列说法中正确的是
A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查 B.数据1，1，2，2，3的众数是3
C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查 D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ A.80o
B.50o C.40o D.60o
7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A．圆锥
B．圆柱
C．三棱锥
D．三棱柱
8. 如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?C?D?O 路 线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 D A
9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为 (第8题) O
B P
C
90 45 0 A
t y y 90 45 0 B
t 90 45 0 C
t y y 90 45 0 D
t ···
· ·（1）
· · ···
A．45
·· · ··· ···· · ·
· · ··· ·（2） ··· （3）·· · · ·· · · ··· ·· ···· · ··
C．47
D．48
2………
B．46
10．如图，为二次函数y?ax?bx?c的图象，给出的下列6个结论:
2①ab?0； ②方程ax?bx?c?0的根为x1??1，x2?3；
③4a?2b?c?0； ④当x?1时，y随x值的增大而增大； ⑤当y＞0时，―＜x＜3; ⑥a＋b＋c＞0. 其中正确的有 ．．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 [机密]2012年 5月22日前
（第10题）
数学试题 答题卷（此卷必须交）
一 题号 1—10 11—16 17—20 21—24 25—26 二 三 四 五 总 分 总分人 复查人 得分 评分人 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共对(个) 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横
线上)
11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这
些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ． 12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长
为 cm．
13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
年 龄 人 数 14岁 7 15岁 20 16岁 16 17岁 7 152331(第15题)
则该班学生年龄的中位数为 ．
14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .
15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一
次，记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．
16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千
米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米． 三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤．
17．计算： 18．解分式方程： 解不等式 3x?1?2x1??1. x?1x?1x?5 ，并 3?1?1?0?1?3?2????9??2012???.
?3?
19．已知：如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．
求证：∠C=∠F．
20、如图，在?ABC中，sin?B?（第19题）
1,AD?BC于点D，?DAC?45,AC?102，2求线段BD的长。（结果保留根号）
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值： ??7?a?2a?1a?2??4?????1，其中a是满足不等组 ????22a?4a?4a?2aa?????2a?3的整数解．
22．如图，已知反比例函数y?k，AB⊥x(k?0)的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m）
x轴于点B，tan∠AOB=4．若直线y=ax+b经过点A，并且 经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）． （1）求反比例函数和直线AC的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
重庆市某直属重点中学2012年中考数学模拟试题(含答案)
