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高考物理备考微专题精准突破
专题3.4 机械能守恒定律的理解及应用
【专题诠释】
一、机械能守恒的理解与判断
1．利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化．
2．利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．
3．利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒． 二．机械能守恒定律的表达式
三、多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”． (1)轻绳模型
三点提醒
①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等． ①用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系．
①对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒． (2)轻杆模型
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三大特点
①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等．
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．
①对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒． (3)轻弹簧模型“四点”注意
①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体和弹簧机械能都不守恒．
①含弹簧的物体系统机械能守恒问题，符合一般的运动学解题规律，同时还要注意弹簧弹力和弹性势能的特点．
①弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于初、末状态弹簧形变量的大小．
①由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)．
【高考领航】
【2019·新课标全国Ⅱ卷】从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地 面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由 图中数据可得（ ）
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A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/s
C．h=2 m时，物体的动能Ek=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
【答案】AD
80JA．Ep–h图像知其斜率为G，=20 N，h=0时，Ep=0，【解析】故G=解得m=2 kg，故A正确B．
4m1Ek=E机–Ep=100 J–0=100 J，故mv2=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；C．h=2 m时，Ep=40 J，
2Ek=E机–Ep=85 J–40 J=45 J，故C错误；D．h=0时，Ek=E机–Ep=100 J–0=100 J，h=4 m时，Ek′=E机–Ep=80 J–80 J=0 J，故Ek–Ek′=100 J，故D正确。
【2017·新课标全国Ⅲ卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功 为（ ）
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A．mgl B．【答案】A
19111mgl C．mgl D．mgl 632【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量
高考物理备考微专题精准突破专题3.4 机械能守恒定律的理解及应用(解析版)
