山东省高考文科函数与导数二轮复习策略
一、近三年高考分析
年山东高考文科数学双向细目表
从近三年数学试题函数与导数分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思考查内容 函数 200分9年 值 考点明细 2010年 分值 考点明细 2011年 分值 考点明细 导导数最值，推4.2117导数几何意数理，几何意义. 分 义，导数实及和利用导数际应用求最其研究函数的值，分类讨应性质中档偏论中档偏难用 难要求 要求 想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。 1．整体稳定
主要考察函数的性质与图像、函数的零点、导数极值，单调性，几何意义，恒成立问题，分类讨论思想。
ex?e?x如2009年（6） 函数y?x?x的图像大致为（ ）.
e?e6.719函数图像，分段3.5. 15分 .12分 函数，函数的奇11. .14 偶性、周期性，函数的零点，能力要求高 21 12导数的应用中8.10.22分 分 档偏难要求 21 复合函数，函数奇偶性，函数图像中档要求 10. 9函数图像，16. 分 函数的零点中档要求
解析：本题考查对函数图象的判断，其方法一般是结合函数的性质：定义域、值域、单调性与奇偶性或一些特殊点来作出正确判断．据已知函数解析式可得f(?x)??f(x)，即函数为奇函数，其图象关于原点对称，从而排除D．又
e2x?122f(x)?2x?1?2x，易知当x?0时，f(x)?1?2x?1，且函数为减函数，故排除
e?1e?1e?1B，C；只有A选项符合上述条件，故选A．
2010年（5） 设f(x)为定义在R上的奇函数．当x?0时，f(x)?2x?2x?b(b为常数)，则
f(?1)?（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
解析：因为f?x?为奇函数，所以f??x???f?x?，f?0??0，则b??1，f?x??2x?2x?1，
f??1???f?1???21?2?1??3，故选A．
??本题考查利用函数的奇偶性求函数值，考查学生对函数基础知识的掌握．属容易题．
2．重视基础，难度适中，突出重点知识重点考查
试题以考查函数与导数基础知识为主线，在基础中考查能力。
如：2010年（4）曲线y?x3?11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ） A.-9 B.-3 C.9 D.15 思路分析：
考点解剖：本题考查导数的运算、几何意义、直线方程等基础知识，考查基本运算能力和数形结合思想。
解题思路：直接求出导函数，利用导数几何意义可得.
解答过程：因为y??3x2，且点为(1,12)，所以切线斜率为y?|x?1?3?12?3，故切线方程为：
y?12?3(x?1)即y?3x?9，令x?0，则y?9，答案为C.
规律总结：记住导数几何意义和常见函数的导数公式
3．考查新增内容，体现新课改理念
如导数、函数的零点
如2009年（14）若函数f（x）＝ax－x－a（a>0且a?1）有两个零点，则实数a的取值范围是 ．
解析：本题考查函数与方程的知识，注意函数的零点及方程的根和图象的交点三者之间的转化，本题注意数形结合及分类讨论思想的应用．若函数f(x)?ax?x?a(a?0,且a?1)有两个零点，等价于函数g(x)?ax,h(x)?x?a的图象有两个不同的交点，如图．当0?a?1时，易知两函数图象只有一个交点，不合题意舍去；
当a?1时，由于函数g(x)?ax的图象过点（0，1）．而h(x)?x?a与y轴的交点一定在（0，1）上方，且随着自变量的增大，指数函数的增长趋势大于一次函数的增长趋势，故如图可知两函数的图象一定有两个交点．故a的取值范围是（1，??）．
2011年（16）已知函数f(x)=logax?x?b(a＞0，且a?1).当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0?(n,n?1),n?N*,则n=____________________. 思路分析：
考点解剖：本题考查函数的应用、函数零点的基础知识，考查分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想
解题思路：先假设出方程的根，再把方程根看做直线y??x?b(3?b?4)与y?logax(2?a?3)的交点横坐标，推理可得.
解答过程：设方程logax?x?b(a＞0，且a?1)=0的根为x0,即函数y?logax(2?a?3)的图象与函数y??x?b(3?b?4)的交点横坐标为x0,且x0?(n,n?1),n?N*,结合图象,因为当
山东省高考文科函数与导数二轮复习策略
