2024-2024学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习C
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列不是二次函数的是（ ）
A .
B .
C . D .
2. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC
cm/s CB
方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）
A .
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B .
C .
D .
3. （2分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A . y=36（1﹣x） B . y=36（1+x）
C . y=18（1﹣x）2 D . y=18（1+x2）
4. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）. A . y＝2x
B . y= +x C . y＝x+5 D . y＝(x+1)(x﹣3)
5. （2分）下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是（ ）
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A . y=ax2+bx+c
B . y=
C . y=x2
D . y=x2+ +1
6. （2分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（A .
B . C .
D .
7. （2分）下列函数不属于二次函数的是 （ ） A . y=(x－1)(x+2)
B . y=(x+1)2
C . y=1－x2
D . y=2(x+3)2－2x2 8. （2分）若y=2是二次函数，则m等于（ ）
A . -2 B . 2 C . ±2 D . 不能确定
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）
二、 填空题 (共4题；共4分)
9. （1分）如图，抛物线y=ax2﹣2与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=﹣ x2于点B，C，则S△BOC=________．
10. （1分）正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为________． 11. （1分）若y=（3﹣m）
是二次函数，则m=________．
12. （1分）已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是 ________ ．
三、 解答题 (共7题；共65分)
13. （5分）巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式．
（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 14. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x米，花园面积S．
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（1）写出S 关于x的函数解析式，当S=192平方米，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
15. （5分）如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？
16. （15分）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
（1）试求A，B，C的坐标；
（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD． ①求点D的坐标；
②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
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2024-2024学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习C卷
