判断机械能是否守恒的方法
作者:姜家祯
来源:《中学生数理化·学习研究》2017年第01期
应用机械能守恒定律求解相关问题,首先要做的就是判断机械能是否守恒,而判断机械能守恒的方法一般有两种:一种是根据机械能守恒的条件判断,即分析物体或系统所受的力,判断重力以外的力(不管是内力还是外力)是否对物体做功,如果重力以外的力对物体或系统做了功,则物体或系统的机械能不守恒,否则机械能守恒。另一种是根据能量的转化判断,即对于一个物体或系统,分析是否只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化。如果只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化,而不存在机械能和其他形式的能量的转化,则机械能守恒,否则机械能不守恒。
例1如图1所示,物块和斜面都是光滑的,物块从静止沿斜面下滑过程中,物块的机械能是否守恒?系统的机械能是否守恒?
解析:以物块和斜面系统为研究对象,很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力,故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知:斜面将向左运动(如图2),即斜面的机械能将增大,故物块的机械能一定将减少。
易错点分析:有些同学一看本题说的是光滑斜面,容易错认为物块本身机械能就守恒。实际上,因为斜面本身要向左滑动,所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直,弹力要对物块做负功,对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件,其机械能也就不守恒了。
在现实的生产、生活中有很多实际问题与机械能联系密切,就拿我们的“国球”——乒乓球来说,其中就蕴含了很多能量方面的知识。
例2如果一个乒乓球从某一高处自由落下,不考虑空气阻力,请分析它在以下不同阶段所具有能的转化情况,并说明每个阶段乒乓球的机械能是否守恒: (1)乒乓球从某一高处自由落下到接触地面的过程中。 (2)乒乓球从接触地面到发生最大弹性形变的瞬间。 (3)乒乓球逐渐恢复到原来形状到反弹起来的瞬间。 (4)乒乓球反弹起来后竖直上升到最高点的过程中。
解析:从高处落下的乒乓球高度减小,重力势能减小,速度增加,动能变大,因此在乒乓球从某一高处自由落下到接触地面的过程中,球的重力势能转化为动能。乒乓球接触地面后,受地面阻力作用,运动速度很快地减小,球的动能减少,球发生形变,所以乒乓球在从接触地面到发生最大弹性形变的瞬间,动能转化为弹性势能。乒乓球在形变恢复的过程中,弹性势能减少,获得反弹速度,所以乒乓球逐漸恢复到原来形状到反弹起来的瞬间,弹性势能变为动能。乒乓球在反弹起来后竖直上升到最高点的过程中,运动速度减小,高度增加,动能转化为重力势能。依据判断机械能是否守恒的第二种方法,我们可以轻易得出每个阶段乒乓球的机械能都是守恒的。
想一想:在乒乓球弹跳问题中,如果不考虑空气阻力,乒乓球第二次、第三次还会跳到原高度吗?机械能是否守恒呢?
如果需要考虑空气阻力,乒乓球每次能够跳到原高度吗?如果不能,原因是什么呢? 提示:如果不考虑空气阻力,那么根据机械能是否守恒的判断方法易知乒乓球第二次、第三次都是可以跳回到原高度的,机械能守恒。如果需要考虑空气阻力,显然乒乓球的一部分机械能要用来克服空气阻力做功,机械能不守恒。 作者单位:山东省肥城市泰西中学高三(13)班
判断机械能是否守恒的方法
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