判断机械能是否守恒的方法
作者：姜家祯
来源：《中学生数理化·学习研究》2017年第01期
应用机械能守恒定律求解相关问题，首先要做的就是判断机械能是否守恒，而判断机械能守恒的方法一般有两种：一种是根据机械能守恒的条件判断，即分析物体或系统所受的力，判断重力以外的力（不管是内力还是外力）是否对物体做功，如果重力以外的力对物体或系统做了功，则物体或系统的机械能不守恒，否则机械能守恒。另一种是根据能量的转化判断，即对于一个物体或系统，分析是否只存在动能和重力势能（弹性势能）的相互转化。如果只存在动能和重力势能（弹性势能）的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，则机械能守恒，否则机械能不守恒。
例1如图1所示，物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块的机械能是否守恒？系统的机械能是否守恒？
解析：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动（如图2），即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。
易错点分析：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。实际上，因为斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件，其机械能也就不守恒了。
在现实的生产、生活中有很多实际问题与机械能联系密切，就拿我们的“国球”——乒乓球来说，其中就蕴含了很多能量方面的知识。
例2如果一个乒乓球从某一高处自由落下，不考虑空气阻力，请分析它在以下不同阶段所具有能的转化情况，并说明每个阶段乒乓球的机械能是否守恒： （1）乒乓球从某一高处自由落下到接触地面的过程中。 （2）乒乓球从接触地面到发生最大弹性形变的瞬间。 （3）乒乓球逐渐恢复到原来形状到反弹起来的瞬间。 （4）乒乓球反弹起来后竖直上升到最高点的过程中。
解析：从高处落下的乒乓球高度减小，重力势能减小，速度增加，动能变大，因此在乒乓球从某一高处自由落下到接触地面的过程中，球的重力势能转化为动能。乒乓球接触地面后，受地面阻力作用，运动速度很快地减小，球的动能减少，球发生形变，所以乒乓球在从接触地面到发生最大弹性形变的瞬间，动能转化为弹性势能。乒乓球在形变恢复的过程中，弹性势能减少，获得反弹速度，所以乒乓球逐漸恢复到原来形状到反弹起来的瞬间，弹性势能变为动能。乒乓球在反弹起来后竖直上升到最高点的过程中，运动速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。依据判断机械能是否守恒的第二种方法，我们可以轻易得出每个阶段乒乓球的机械能都是守恒的。
想一想：在乒乓球弹跳问题中，如果不考虑空气阻力，乒乓球第二次、第三次还会跳到原高度吗？机械能是否守恒呢？
如果需要考虑空气阻力，乒乓球每次能够跳到原高度吗？如果不能，原因是什么呢？ 提示：如果不考虑空气阻力，那么根据机械能是否守恒的判断方法易知乒乓球第二次、第三次都是可以跳回到原高度的，机械能守恒。如果需要考虑空气阻力，显然乒乓球的一部分机械能要用来克服空气阻力做功，机械能不守恒。 作者单位：山东省肥城市泰西中学高三（13）班
判断机械能是否守恒的方法
