2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知合集??={??|??2?3???4<0}，??={?4,1,3,5}，则?????=
A. {?4,1} B. {1,5} C. {3,5} D. {1,3} 2. 若??=1+2??+??3，则|??|=( )
A. 0 B. 1 C. √2 D. 2
3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该
四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. √5?14
B. √5?12
C. √5+14
D. √5+12
4. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共
线的概率为( )
A. 5
1
B. 5
2
C. 2
1
D. 5
4
5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度??(单位：?°??)的关系，
在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据(????,????)(??=1,2，…，20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10?°??至40?°??之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A. ??=??+???? B. ??=??+????2 C. ??=??+?????? D. ??=??+??ln??
6. 已知圆??2+??2?6??=0，过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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7. 设函数??(??)=cos(????+6)在[???,??]的图像大致如下图，则??(??)的最小正周期为
( )
??
A.
10??9
B. 6
1
7??
C. 3
1
4??
D. 2
1
3??
8. 设alog34=2，则4?a=( )
A. 16
1
B. 9 C. 8 D. 6
9. 执行下面的程序框图，则输出的??=( )
A. 17
B. 19 C. 21 D. 23
10. 设{????}是等比数列，且??1+??2+??3=1，??2+??3+??4=2，则??6+??7+??8=
( ) A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 11. 设??1，??2是双曲线??:??2???=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且3
|????| =2，则??????1??2的面积为( )
2
A. 2
7
B. 3
C. 2
5
D. 2
12. 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙??1为???????的外接圆.若⊙??1的面积为4??，????=????=????=????1，则球O的表面积为( ) A. 64?? B. 48?? C. 36?? D. 32?? 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若x，y满足约束条件{
2x+???2≤0
x????1≥0，则??=??+7??的最大值为_____． y+1≥0
? =(1,?1)，? 14. 设向量????=(??+1,2???4)，若??? ⊥? ??，则??=______．
15. 曲线??=ln??+??+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____． 16. 数列{????}满足????+2+(?1)??????=3???1，前16项和为540，则??1=____．
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三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D
四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 40 B 20 C 20 D 20 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 A 28 B 17 C 34 D 21 (1) 分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
(2) 分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？
18. ???????的内角??,??,??的对边分别为??,??,??，已知??=150°．
(1)若??=√3??，??=2√7，求???????的面积； (2)若sin??+√3sin??=√，求C．
2
2
19. 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，???????是底面的内接正三角形，P
为DO上一点，∠??????=90°．
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2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标I)【含详答】
