好习惯，好人生。 第六章 实数
教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 6.2 立方根 学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力.. 2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算. 3.极度热情，培养严谨的数学思维. 重点：立方根的概念和求法. 难点：立方根与平方根的区别. 自主学习 一、知识链接 1.非负数a的平方根是 . 2.正数的平方根有 个，它们互为相反数；0的平方根是 ；负数 平方根. 3.计算： 2= ，（-2）= ，0.5= ，（-0.5）= ，0= ， 33333233= ，233= . 二、新知预习 1.一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 .这就是说，如果x=a，那么x叫做 ，用符号“ ”表示，读作 .其中a是 ，3是 . 2.求一个数的立方根的运算，叫做 . 3.正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数.
三、自学自测
学习是一件快乐的事。 2好习惯，好人生。 1.下列说法中错误的是（ ）
A.负数没有立方根 B.0的立方根是0 C.1的立方根是1 D.-1的立方根是-1 2. 分别求出下列各数的立方根： 3. 0.064,0，
四、我的疑惑
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11，. 8125教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片4-14） 课堂探究
一、要点探究
探究点1：立方根的概念及性质
问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125的数吗？如果有的话，是多少？
问题2：什么叫立方根？怎样把a的立方根表示出来？书写时应注意什么？
问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢？
问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？
学习是一件快乐的事。 好习惯，好人生。
问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？
归纳总结：
典例精析 例1.求下列各数的立方根: （1）-27；（2）
例2.364的算术平方根是 . 例3.计算：
探究点2：用计算器求立方根 问题1：若计算器设有
学习是一件快乐的事。 383；（3）3；（4）0.216；（5）-5. 125827431
键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？
好习惯，好人生。 教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片15-17） 4.课堂小结
问题2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？
3333问题3：用计算器计算…，0.000216，0.216，216，216000，…，
3你能发现什么规律？用计算器计算100（精确到0.001），并利用你发现的规
330.10.0001律求，，100000的近似值.
3
要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
典例精析 例4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
例5.用计算器求 二、课堂小结 立方根的概念 立方根的（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0. （2）被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）. 学习是一件快乐的事。 32的近似值（精确到0.001）.
立性质 方根 好习惯，好人生。 立方根与性质 被开方数的范围 教学备注平方根的区别 用计算器 计算 1.算一算：当堂检测 (1) -327=_______ , 3?64125?________, 2.(2) 0.125比较3，4，的立方根是350的大小___________,. (3) -3?1?_________, 3103?________.
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
4.求下列各式的值. 8（1）3?0.02732731?3737；（2）?；（3）64；（4）8?1.
5.比较下列各组数的大小. （1）39与2.5; （2）333与2.
6.【拓展题】若3x2=2，y=4，求x?2y的值. 学习是一件快乐的事。 配套PPT讲授 5.当堂检测 （见幻灯片18-22）
部编人教版七年级下册数学《立方根》学案
