方程与不等式专题
1.已知关于 x的分式方程
A. mC3 C. n<3 【答
案】
D
m —2
=1的解是负数，贝U m的取值范围是
X +1
B. m<3 且 m^2 D. m<3且 m^2
lx—2 ￡0
2.已知不等式组
1
，其解集在数轴上表示正确的是
x十猪0
【答案】D
m _ 3
3?若关于x的分式方程
=1的解为x=2，则m的值为
x -1
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
【答案】B
4.不等式3X+2A5 的解集是
A. x>1
B. x》—
7 3
C. xwi D. x w- 1
【答案】A
5.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱. 各种品牌相继投放市场. 一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.
年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低
1万元.销售数量与去年一整年的相同.
去 销
售总额比去年一整年的少 20%今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 为x万元?根据题意，列方程正确的是
1~5月份每辆车的销售价格
5000 A. 5000(1 -20%) x 1 x
c 5000 5000(1 -20%) C.-
x -1 x
5000 5000(1 20%)
B. -------- x 1 x 5000 5000(1 20%) D.-
x -1 x
【答案】 A
6.不等式组
3x 4 一 0
1 的所有整数解的积为 x—24 汨 2
.
【答案】0
7.—个三角形的两边长分别为
【答案】16
3和6,第三边长是方程 x2- 10x+21=0的根，则三角形的周长为 ________________
\? +b? a A b
&对于实数a,
, _____
'一 ，例如4?3,因为4>3?所以4?3=
. 42一32 =5.若
b,定义运算“?”： a?b=
b, a ： b
'
]4x _ y = 8
x, y满足方程组｛
、x+2y=29
，则x ? y= .
【答案】60
3
9 ?解方程：
2
=0.
x -1 x
【解析】两边乘x (x - 1),得3x- 2 (x - 1) =0, 解得x= - 2，经检验：x=- 2是原分式方程的解. 10?甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做
等，求甲、乙两人每小时各做几个零件.
【解析】设甲每小时做 x个零件，则乙每小时做(x- 4)个零件， 根据题意得：型二丄巴,
4个，甲做120个所用的时间与乙做 100个所用的时间相
x x -4
解得：x=24,
经检验，x=24是分式方程的解， ??? x- 4=20.
答：甲每小时做 24个零件，乙每小时做 20个零件. 11.已知关于x的一元二次方程(x - 3)( x - 2) =p ( p+1).
(1) 试证明：无论 p取何值此方程总有两个实数根；
(2) 若原方程的两根 X1, X2，满足X12+X22 -X1X2=3p2+1，求p的值. 【解析】(1 )证明：原方程可变形为 x2 - 5x+6 - p2 - p=0. ■/ A = (- 5) - 4 (6 - p - p) =25 - 24+4p +4p=4p +4p+ 仁(2p+1) >0, ?无论p取何值此方程总有两个实数根； (2)v原方程的两根为 X1、X2, ? X1+X2=5, X1X2=6 - p2 - p. 又 T X12+X22 - X1X2=3p2+1,
2
2
2 2 2 2 2
? ( X1+X2) - 3X1X2=3p+1, ? 5 - 3 (6 - p - p) =3p+1,
2
2
?- 25 - 18+3p +3p=3p +1, ? 3p= - 6,
?- p= - 2 .
12 .如图，在数轴上，点 A、B分别表示数1、- 2x+3.
(1) 求x的取值范围；
(2) ______________________________________ 数轴上表示数-x+2的点应落在 . A.点A的左边
B.线段 AB上
C.点B的右边
川
■ ?1
； B
^2x+3
【解析】(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， 得-2x+3>1，解得 x<1; (2)由 x<1，得-x>- 1. -x+2>- 1+2，解得-x+2>1.
数轴上表示数-x+2的点在A点的右边; 作差，得-2x+3-( - x+2) =-x+1, 由 x<1，得-x>- 1，- x+1>0, -2x+3-( - x+2) >0, ???- 2x+3> - x+2,
数轴上表示数-x+2的点在B点的左边. 故选B. 13. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，
A, B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼箱，每村参加
清理人数及总开支如下表：
村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000
(1) 若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； (2) 在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调
40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总
支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 【解析】(1 )设清理养鱼网箱的人均费用为
x元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y元，
根据题意，得：
15x 9y =57000 10x 16^68000
解得：
x 二2000
2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为
3000元;
答：清理养鱼网箱的人均费用为
(2)设m人清理养鱼网箱，则(40 - m人清理捕鱼网箱，
「2000m + 3000(40 — m)自 02000
根据题意，得：
m c40 _m
解得：18W n<20,
T m为整数，二 m=18 或 m=19,
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
中考数学一轮复习方程与不等式专题练习卷
