运筹学基础及应用习题解答
习题一 P46
1.1
该问题有无穷多最优解，即满足4x,+6.r2 = 6.0.0 < x2 <1的所有(兀|,兀2)，此时目标函数值
z = 3 ° (b)
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范］韦I，所以该问题无可行解。
1.3 (a) (1)图解法
最优解即为￡可+学2 的解兀=（胡,最大值z少
5小+2巾二8 I 2丿
（2）单纯形法
2
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
max z = 10%! + 5x2 + 0x3 + 0x4
+ 4X2 + 兀3 = 9 5x( + 2X2 +X4 =8
则组成一个基。令X! =X2 =0 得基可行解A- =（0,0,9,8）,由此列出初始单纯形表
CjT
10
5
0
0
5 基 b
0 0
习
9 8
兀2 兀3 x4
4 2
勺
x4
3 ⑸ 10
1 0
0 1
5 0 0
C : J —ZJ：
8 9、 8
=— (7| > er? o 8 = min
5 35
丿
C
J T
10 5 0 0
cB 基 b c
0 —— “ 8 10
Xi i
21 5 — 5
兀2 兀3 兀4 「14]
0
3 1
~5
1
2 5
1
0
Cj-Zj
0 (21
1
0
-2
3 2
6 > 0， 0 = min —
——
=-
J4 2丿
新的单纯形表为
C
J T 10 5
兀2
0
兀3
0
兀4
cB 5 10
基 b
兀1
x.- - 2
0
1
5 14 1 7
3 14 2 7
门 1
1 0
0 0
c
j ~zj
5 14
25 14
<7],cr2 <0 ,表明已找到问题最优解X)= 1,乃=舟，= 0, x4 = 0 o最大值z* =孚 (b)
最优解即为[6X{ +兀=24的解\卩斗 最大值z』
X] + 兀2 =5 I 2 2 丿 ⑵单纯形法
2
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答)费.doc
