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2024-2024 学年浙江省嘉兴市高一下学期期末考试数学试
题
【考生须知】
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为 120 分钟，满分为 100 分．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．）
1．直线 x 3 y 1 0 的倾斜角为
A．
2
B．
5
C．
3 6
3
D．
6
2．在等差数列 {a } 中， a1
3,a4 24 ，则 a7
n
A．32 B．45
C．64
D．96
3．已知
5
sin
，则 cos2
5
A．
3
5B．
3
C． 3
5 5
D．
3 5 5
5
4．已知 0 a b 1 ，则下列不等式不成．立．．的是
1
1 1
1
A．
a
)b ( ) ( B． ln a ln b
C．
a
b
D．
1 1lna
lnb
2
2
x 1
5．已知实数 x, y 满足约束条件 x y 0 ，则 x y的最小值是
x
2y 3 0
A． 2 B． 1 C．1
D．2
6．已知数列 {a
n} 满足：
1
an
，则 {an } 的前 10 项和 S10 为
n(n 2)
A．
11
B．
11
12
24C．
175
D．
175 132
264
7．在△ ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c，若 (a2 c2 b2 ) tan B ac ，则角值
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B 的
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A． B． C．
5 或 6 6
D．
2 或 3 3
6 3
8．等比数列 {an} 前 n 项和为 Sn ，则下列一定成立的是
A．若 a
1
0 , 则 a2024 0 B．若 a2 0, 则 a2024 0
C．若 a1 0 , 则 S2024 0 D．若 a2 0, 则 S2024 0
9. 已知 a 0 ， b 0 ，且 2a
A． 5 2 6
b ab 1 ，则 a 2b的最小值为
C．5
D．9
B． 8 2
5
10．在
ABC 中， B
4
,C
12
, AC 2 6 ， AC 的中点为 D ，若长度为 3 的线段PQ
（ P 在 Q 的左侧）在直线 BC 上移动，则 AP DQ 的最小值为
30 2 10
A．
B．
30 3 10
2 30 5 10
D．
2 30 4 10
C．
2 2
二、填空题（本大题有8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案写在答题卷上） 11．计算sin47 cos17 12．倾斜角为
cos47 sin17 的结果为 ▲ ▲
2
． ．
且过点 ( 3 ,1) 的直线方程为
3
13．若直线 l1 : x
y 1 0 与直线
: l2 0
x a y a 平行，则实数 a ，则 sin
▲ ．
14．已知 为锐角，且
3 ) 4
▲
．
*
cos(
5
15．设数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S2
*
4, an 1 2Sn 1，n∈N1
S
5
▲ ．
，则
2
，则
▲
．
16．已知 a 0 ， b 0 ，若不等式 17．在
为积
m b 恒成立，则 m 的最大值为
ABD
， AC
a b 2a
2AD 2 ，则 ABC 的面
6
ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，
▲
．
18．设 0 a1
是
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a2 ，数列 {an} 满足an 2
．
an 1 an(n 1) ，若 1 a4 2 ，则 a5 的取值范围
▲
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三、解答题（本大题有 19．（本题 8 分）
已知直线
4 小题，共 36 分，请将解答过程写在答题卷上）
: 2 1 0 l1 x y ，l 2: x ay a 0．
l2 ，求实数 a 的值；
l 时，过直线 l1与 l2 的交点，且与原点的距离为
（Ⅰ）若 l1
（Ⅱ）当 l1
1 的直线 l 的方程 .
2
20．（本题 8 分）
已知函数 f ( x) x2 ax 2 .
（Ⅰ）当 a 3 时，解不等式 f ( x) 0 ；
（Ⅱ）当 x [ 1,2] 时， f (x) 0 恒成立，求 a 的取值范围 .
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