吉林省靖宇县第一中学 用心做人 用心做事
靖宇一中2019—2020学年（下）高一数学期末训练题（九）
一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.） 1．设a＜b＜0，则下列不等式中不正确的是（ ）
C．|a|＞﹣b D．＞
2．某班有50名学生，男女人数不等．随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图 记录如下：
则下列说法一定正确的是（ ） A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这5名男生成绩的中位数大于5名女生成绩的中位数 C．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 D．这5名男生成绩的标准差大于5名女生成绩的标准差 3．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（ ） A．5 B．8 C．10 D．14
4．对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了5次，得到数据如下：（174，175），（176，175），（176，176），（176，177），（178，177），建立的回归直线方程为y=kx+88，其对应的直线的倾斜角为β，则sin2β+2cos2β=（ ）
A． B．1 C．2
2
A．＞ B．＞
D．3
5．关于x的不等式x﹣（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ） A．（4，5） B．（﹣3，﹣2）∪（4，5） C．（4，5] D．[﹣3，﹣2）∪（4，5] 6．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ） A．31 B．32 C．63 D．64
7．如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B间的距离，李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c）：
①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量A、B、a；则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
平均环数
2
方差s
甲 8.3 3.5
乙 8.8 3.6
丙 8.8 2.2
丁 8.7 5.4
9．若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（ ）
A．2
D．﹣
10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A．
期末复习题九 第1页（共4页） 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.
B．﹣2 C．
B．
C． D．2（）
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11．已知△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（ ） A． B． C．
2
D．
，记数列{bn}的前n项为Tn，则T2015=（ ）
12．已知数列{an}的前n项和为Sn=n﹣n，令bn=ancos
A．﹣2011 B．﹣2012 C．﹣2013 D．﹣2014
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上） 13．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 ． 14． 已知四个函数：①y=﹣x，②y=﹣，③y=x，④y=x
3
，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图
象有且仅有一个公共点”的概率为 ．
22
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a﹣b）sinB=asinA﹣csinC，且a+b﹣6（a+b）+18=0，则
= ．
122
16．已知方程(x－2x＋m)(x－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝________.
4
三、解答题：（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（℃）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数 据：
日期 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月104月11
日 日
平均气温x（℃） 10 11 13 12 8 6
一天生长的长度y（mm） 22 25 29 26 16 12
该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．
（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+；
（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的） 参考公式：
．
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18．（本小题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越
3
来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下： 空气污染指数 [0，50] （50，100] （100，150] （150，200]
3
（单位：μg/m） 监测点个数 15 40 y 10
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
19.（本小题满分12分）
甲和乙两人约定凌晨在九龙广场喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．假设甲在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的， （1）如果乙是0：40分到达，求他们能会面的概率；
（2）如果乙在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，求他们能会面的概率．
期末复习题九 第3页（共4页） 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.
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20．（本小题满分12分） 已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求： （1）xy的最小值； （2）x+y的最小值．
21.（本小题满分12分） 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C． （Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围； （Ⅰ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．
22.（本小题满分12分) 已知数列{an}满足
，且[3+（﹣1）n]an+2﹣2an+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．
（1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式； （2）设bn=a2n﹣1?a2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn． 、
期末复习题九 第4页（共4页） 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.
高中数学必修三、必修五期末综合测试题9
