所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
第十二章 热学
1．(2016·全国乙卷)(1)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( ) A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r2σ之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡
r缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×10 Pa，水的密度ρ＝1.0×10 kg/m，重力加速度大小g＝10 m/s。
(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；
(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
解析：(1)根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误；改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，说法B正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确；两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。
(2)(ⅰ)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则 2σΔp1＝①
2
533
pVTr1
代入题给数据得Δp1＝28 Pa。②
(ⅱ)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2③
由力学平衡条件有
p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤
气泡体积V1和V2分别为
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
1
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
V1＝πr13⑥ V2＝πr23⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
43
43
?r1?3＝p0＋Δp2⑧ ?r2?ρgh＋p＋Δp??01
由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项。 代入题给数据得
r23
＝2≈1.3。⑨ r1
3
答案：(1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)2或1.3
2．(2016·全国甲卷)(1)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
(2)一氧气瓶的容积为0.08 m，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
解析：(1)由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：
3
3
paVapbVbpcVcpdVd＝＝＝TaTbTcTd＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。设过程bc中压强为p0＝pb＝pc，过程
da中压强为p0′＝pd＝pa。由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确。
(2)设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
2
所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
p1V1＝p2V2①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0③
设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝
V0
④ ΔV联立①②③④式，并代入数据得
N＝4(天)。⑤
答案：(1)ABE (2)4天
3．(2015·全国卷Ⅰ)(1)(多选)下列说法正确的是( ) A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 (2)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×10 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。
2
现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s。求：
(ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (ⅱ)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
解析：(1)将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确；熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故选项E错误。
(2)(ⅰ)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
3
2
5
2
2
l所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
?l??l?V1＝S1??＋S2?l－?① 22
??
?
?
V2＝S2l②
在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得
S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)③
故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有
V1V2
＝④ T1T2
联立①②④式并代入题给数据得
T2＝330 K。⑤
(ⅱ)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有
p′p1
＝⑥ TT2
联立③⑤⑥式并代入题给数据得
p′＝1.01×105 Pa。⑦
答案：(1)BCD (2)(ⅰ)330 K (ⅱ)1.01×10 Pa
4．(2015·全国卷Ⅱ)(1)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
(2)如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0＝75.0 cmHg。
(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
(ⅱ)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。
解析：(1)扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确，选项E错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。
(2)(ⅰ)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l＝10.0 cm时的压强为p；当两侧水
同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执
银面的高度差为h1＝10.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得
pl＝p1l1①
由力学平衡条件得
p＝p0＋h②
打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有
p1＝p0－h1③
联立①②③式，并代入题给数据得
l1＝12.0 cm。④
(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得
pl＝p2l2⑤
由力学平衡条件有
p2＝p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题给数据得
l2＝10.4 cm⑦
设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题给数据得 Δh＝13.2 cm。⑨
答案：(1)ACD (2)(ⅰ)12.0 cm (ⅱ)13.2 cm
5．(2014·全国卷Ⅰ)(1)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p -T图像如图所示。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热 B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 (2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内。气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了
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高考物理一轮复习第十二章热学真题集训章末验收选修3-3
