物理化学-第五版-天津大学-上册习题答案
第一章 气体的pVT关系
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下:
?V?1V1??V???V?? ?T??? ?? ??V??p?T??T?p试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系？
解:对于理想气体,pV=nRT
?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT?T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V?????? ??2???p?1 ????V??p?TV??pVp?TVp3
1-2 气柜内有121、6kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m,若以每小时90kg的流量输往使用
车间,试问贮存的气体能用多少小时？
解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为
pV121.6?103?300n???14618.623mol
RT8.314?300.1590?10390?103每小时90kg的流量折合p摩尔数为 v???1441.153mol?h?1
MC2H3Cl62.45n/v=(14618、623÷1441、153)=10、144小时
1-3 0℃、101、325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
pn101325?16?10?3解:?CH4??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3
VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器,质量为25、0000g。充以4℃水之后,总质量为125、0000g。若改用充以25℃、13、33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25、0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3
?H2O(l)1n=m/M=pV/RT
RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000)M???30.31g?mol ?4pV13330?101-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中
一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)
终态(f)时 n?n1,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ??1
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?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??
2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。 P/kPa ρ/(g·dm) -3T1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f101、325 2、3074 67、550 1、5263 50、663 1、1401 33、775 0、75713 25、331 0、56660 25、331
0、02237
解:将数据处理如下: P/kPa 101、325 67、550 50、663 33、775
-3
(ρ/p)/(g·dm·kPa) 0、02277 0、02260 0、02250 0、02242
作(ρ/p)对p图
0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220204060p80100120ρ/p线性 (ρ/p)ρ/p 当p→0时,(ρ/p)=0、02225,则氯甲烷的相对分子质量为
M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200 cm容器中,直至压力达101、325kPa,测得容器中混合气体的质量为0、3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解:设A为乙烷,B为丁烷。
pV101325?200?10?6n???0.008315mol
RT8.314?293.153
m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 (1) n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1 (2)
联立方程(1)与(2)求解得yB?0.599,yB?0.401
pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa
1-8 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均克视为理想气体。
H2 3dm p T 3N2 1dm p T 3(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压
2
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力。
(2)隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积就是否相同？
(3)隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解:(1)抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。
nHRTnNRTpH2?23?pN2?23?p (1)
3dm1dm得:nH?3nN
22而抽去隔板后,体积为4dm,温度为,所以压力为
3
4nN2RTnN2RTnRTRT (2) p??(nN2?3nN2)??333V4dm4dm1dm比较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 (2)抽隔板前,H2的摩尔体积为Vm,H?RT/p,N2的摩尔体积Vm,N?RT/p
22抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH223nN2RTp?3nN22?nN2RTp
所以有 Vm,H?RT/p,Vm,N?RT/p 可见,隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积相同。 (3)yH?23nN2nN2?3nN2?31, yN2? 44pH2?yH2p?31p; pN2?yN2p?p 44所以有 pH:pN?3p:1p?3:1
4422VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm341-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0、89、0、09与0、02。于恒定压力101、325kPa条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2、670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解:洗涤后的总压为101、325kPa,所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa (1)
pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 (2)
联立式(1)与式(2)求解得
3
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