《不等式及其解集》提升训练
1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
1A.x?3?0 21B.x?3?0 21C.(x?3)?0 21D.(x?3)?0 22.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A.a?b B.ab?0 C.a?b?0 D.a?b?0
3.请写出满足下列条件的一个不等式. （1）0是这个不等式的一个解：_________； （2）?2,?1,0,1都是不等式的解：_________； （3）0不是这个不等式的解：_________； （4）与x??1的解集相同的不等式：_________.
4.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含a,b的不等式表示为_________.
5.用不等式表示：
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（1）7x与1的差小于4； （2）x的一半比y的2倍大； （3）a的9倍与b的
1的和是正数. 26.直接写出下列不等式的解集： （1）x?1?0； （2）3x?6.
7.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm. （1）用不等式表示题中的数量关系；
（2）当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区（ ） A.15cm B.18 C.20cm D.25cm
8.阅读下列材料：
你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较nn?1和(n?1)n的大小（n?0，且n为整数）. 从分析n?1,2,3,的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论：
（1）通过计算，填“>”或“<”：
①12________21；②23________32；③34________43 ④45________54；⑤56________65；
（2）根据（1）的结果，猜想nn?1和(n?1)n的大小关系； （3）根据（2）中的猜想，知20192020________20202019.
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参考答案
1.C 2.D 3.（1）x?1 （2）x?2 （3）x?0 （4）x?2?1
114.a2?b2?ab 22115.解：（1）7x?1?4.（2）x?2y.（3）9a?b?0.
226.解：（1）x??1.（2）x?2. 7.解：（1）4?s?100.（2）D 0.88.解：（1）①< ②< ③> ④> ⑤> （2）当n?1或2时，nn?1?(n?1)n；当
n?2，且n为整数时，nn?1?(n?1)n. （3）>
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人教版七年级数学下册名校课堂同步提升训练：不等式及其解集
