208全国3卷数理科试卷
1年学
精品文档
2024年全国高考数学3卷（理科）
一、选择题（12*5=60分）
1、 已知集合A??x|x?1?0?,B??0,1,2?，则AIB?()
A.?0?2、(1?i)(2?i)?(B.?1?)
B.?3?iC.?1,2?D.?0,1,2?
A.?3?iC.3?iD.3?i
3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4、若sin??A.891) ，则cos2??(377B.C.?998D.?
925、(x2?)5的展开式中x4的系数为（ ）
xA.10B.20C.40D.80
6、直线x?y?2?0分别与x轴,y轴交于A,B两点，点P在圆(x?2)2?y2?2上，则?ABP面积的取值范围是（ ）
A.[2,6]B.[4,8]C.[2,32]D.[22,32]
7、函数y??x4?x2?2的图像大致为（ ）
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4,P(X?4)?P(X?6)，则p=（ ）
A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3
a2?b2?c29、已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为，则角C=
4（ ）
A.?2B.?3C.?4D.?6
x2y211、设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，O是坐标原点，过F2作C的一
ab条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=6|OP|，则C的离心率为（ ）
A.5B.2C.3D.2 12、设a?log0.20.3,b?log20.3，则
A.a?b?ab?0B.ab?a?b?0C.a?b?0?abD.ab?0?a?b
二、填空题（每小题5分，共20分）
14、曲线y?(ax?1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为?2，则a?
?15、函数f(x)?cos(3x?)在[0,?]上的零点个数为
616、已知点M(?1,1)和抛物线C：y2?4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若?AMB?900,则k= 三解答题
17、等比数列?an?中，a1?1,a5?4a3 （1）求?an?的通项公式
（2）记Sn为?an?的前n项和，若Sm?63，求m
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
18、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人人数填入下面的列联表
(3)根据（2）的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异 附：K2?n(ad?bc)，
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
19、如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在的平面垂直，M是弧CD上异于C，D的点，
（1）证明：平面AMD?平面BMC
(2)当三棱锥M?ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
x2y2?1交于A,B两点，线段AB的中点为20、已知斜率为k的直线l与椭圆C：?43M(1,m)(m?0)
1（1）证明：k??
2uuuruuuruuurruuuruuuruuur|FP|，|FB|成（2）设F为椭圆C的右焦点，P为C上一点，且FP?FA?FB?0,证明： |FA|，等差数列，并求该数列的公差。
21、已知函数f(x)?(2?x?ax2)ln(1?x)?2x
（1）若a?0，证明：当?1?x?0时，f(x)?0，当x?0时，f(x)?0 （2）若x?0是f(x)的极大值，求a
?x?cos?22、在直角坐标系xoy中，圆O的参数方程?，过点(0,?2)且倾斜角为,(?为参数）?y?sin??的直线l与圆O交于A,B
(1)求?的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
2024年全国3卷数学理科试卷讲课稿
