精品教案
【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第一章 集合与
函数概念章末复习课 新人教版必修1
1.(2015·全国Ⅰ卷高考)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5
B.4
C.3
D.2
解析 易知A＝{2，5，8，11，14，17，…}.又B＝{6，8，10，12，14}所以A∩B＝{8，14}，共有2个元素. 答案 D
2.(2015·浙江高考)已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则(?RP)∩Q＝( ) A.[0，1)
B.(0，2]
C.(1，2)
D.[1，2]
解析 由题意得，?RP＝(0，2)，∴(?RP)∩Q＝(1，2)，故选C. 答案 C
??1－x，x≥0，3.(2015·陕西高考)设f(x)＝? 则f(f(－2))＝( )
x??2，x<0，
A.－1
1B. 4
1C. 21＝. 421
3D. 2
解析 ∵f(－2)＝2－2＝
?1?1
.∴f(f(－2))＝f??＝1－4?4?
答案 C
4.(2014·浙江高考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0 f(－3)≤3，则( ) A.c≤3 C.6＜c≤9 B.3＜c≤6 D.c＞9 ??－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c， 解析 依题意? ?－1＋a－b＋c＝－27＋9a－3b＋c，? 解之得a＝6，b＝11.又0 可编辑 精品教案 答案 C 5.(2013·浙江高考)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝f(4)＞f(1)，则( ) A.a＞0，4a＋b＝0 C.a＞0，2a＋b＝0 B.a＜0，4a＋b＝0 D.a＜0，2a＋b＝0 解析 由f(0)＝f(4)，知函数图象的对称轴是直线x＝2，∴－＝2，∴b＋4a＝0，由f(0) 2a＞f(1)知函数图象开口向上，∴a＞0.故选A. 答案 A 6.(2014·新课标全国Ⅰ卷高考)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A.f(x)g(x)是偶函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 b解析依题意得对任意x∈R，都有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－f[f(x)·g(x)]，f(x)g(x)是奇函数，A错；|f(－x)|·g(－x)＝|－f(x)|·g(x)＝|f(x)|g(x)，|f(x)|g(x)是偶函数，B错；f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|＝－[f(x)|g(x)|]，f(x)|g(x)|是奇函数，C正确；|f(－x)·g(－x)|＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|，|f(x)g(x)|是偶函数，D错. 答案 C 7.(2013·浙江高考)已知函数f(x)＝解析 由f(a)＝3，得答案 10 8.(2014·全国Ⅱ卷高考)偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，若f(3)＝3，则f(－1)＝________. 解析 ∵函数y＝f(x)的图象关于x＝2对称，∴f(1)＝f(3)＝3，又∵f(x)是偶函数，∴f(－1)＝f(1)＝3. 答案 3 9.(2013·安徽高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x).若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1 x－1.若f(a)＝3，则实数a＝________. a－1＝3，∴a＝10. 可编辑 精品教案 －x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________. 解析 当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x) 当－1≤x≤0时，0≤x＋1≤1，因此f(x＋1)＝(x＋1)[1－(x＋1)]＝－x(x＋1).又f(x＋1)＝2f(x)，故当－1≤x≤0时，f(x)＝1x2答案 －x－ 22 f（x＋1） 2 ＝－－ 22 x2x?? 10.(2015·浙江高考改编)已知f(x)＝?6则f(x)的最小值是________. x＋－6，x>1.??x解析 当x≤1时，f(x)＝x2≥0，f(x)min＝0. 6 当x>1时，f(x)＝x＋－6在(1，6)上是减函数，在( 6，＋∞)上是增函数，∴f(x)≥f( 6)＝26) x2，x≤1， x＝26－6，当且仅当x＝ 6－6 6时取等号.又26－6<0，所以f(x)min＝f(6－6. 答案 2可编辑
高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习课 新人教版必修1
